Mathematical Engineering - Analisi Matematica III

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Domande di Analisi 3 - giugno 2020 Siaa 02 +1 X n=1 ancos nx+b nsin nx
la serie di Fourier della funzionef(x) = cos4 xsin4 x; allora a2= 0 ( X)a 2= 1 a 2= 2 a 2= 4 La singolarita della funzionef(z) =zsin1z 2in z= 0 e eliminabile un polo del prim'ordine (X)essenziale non isolata La trasformata di Laplace della funzione cosh 5t+sinh 5 t5 e (X)s + 1s 2 25s 1s 2 25s + 1s 2 + 25s 1s 2 + 25 La trasformata di Laplace della funzionee t=2 sin2 te 14(2 s+1)(4s2 +4s+17)14(2 s+1)(4s2 +4s+13)( X)16(2 s+1)(4s2 +4s+17)16(2 s+1)(4s2 +4s+13) La trasformata di Fourier della funzionef(x) =x + sinx1 + x2 (X)appartiene aL2 (R) e continua e reale e dispari e immaginaria e spari La funzionef(x; y) =1(1 + px 2 +y2 )4 px 2 +y2appartiene a Lp (R2 ) per 2< p