Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

POLITECNICO DI MILANO – II FACOLTÀ Ingegneria Fisica e Matematica Esame di Fisica Sperimentale A 27 febbraio 2007 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni lettera li. Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio. 1 Un corpo di m assa m = 1 kg viene lanciato da terra (punto A) e raggiunge l’apice (punto B) di un piano scabro inclinato di un angolo φ = 30° rispetto all’orizzontale, dopo un tem po t0 = 5 s. Quando il corpo giunge in B ha velocità vB = 10 m/s parallela la piano stesso. Si determ inino: vB m φ A B C a) la velocità v0 con cui il corpo viene lanciato (specificando m odulo, direzione e verso); b) l’energia dissipata per attrito dal corpo sapendo che giunge alla base del piano (punto C) con velocità nulla 2. Un carrello di un ottovolante di m assa m percorre il giro della m orte, com posto da una circonferenza di raggio R, partendo da quota h = 2R. Trascurando gli attriti e considerando le rotaie com e una guida unilatera, si determ inino: R h m A B y a) la velocità iniziale m inim a che consente al carrello di com piere il giro com pleto senza staccarsi dalle rotaie; b) il m odulo della reazione norm ale della guida, tra il punto più basso A e il punto più alto B, al variare della quota y e se ne disegni il grafico. 3. Data una particella di m assa m in m oto con velocità v, soggetta ad una forza F, a) si def iniscano il m omento della quantità di m oto e il m omento della f orza e si ricavi il legam e tra queste grandezze., Si dim ostri inoltre che nel caso la forza sia centrale c) il m oto della particella è piano; d) la velocità areolare è costante. 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 velocità (m/s) temp o (s) 4 Un corpo è in m oto su un pi ano inclinato liscio. Il grafico mostra la com ponente della velocità del corpo sull’asse x in funzione del tem po. Si calcoli: x a) l’accelerazione del corpo, ax; b) la pendenza del piano; c) la distanza percorsa tra t 0 = 0 e t 1=1 s. RISPOSTE 1) a) v 0 = 45 m/s θ = 79° b) En diss = 1012,5 J 2) a) v 0 = sqrt(g*R) b) N= m*(6g-3gy/R) 4) a) a = -4 m/s 2 b) α = 24° c) d = 3 m