Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

x0 0k 1 k 2 h x Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio. -1- Una massa m=0.5 kg legata ad una fune ideale può ruotare su un piano orizzontale privo di attrito descrivendo una circonferenza di raggio R=10 cm. La massa viene posta in rotazione da ferma all’istante t=0 con accelerazione angolare costante α=3 rad/s 2. .Sapendo che la fune può sopportare una tensione massima T max =10 N prima di spezzarsi. Si determinino: a) L’istante in cui la fune si spezza; b) Il modulo della velocità e dell’accelerazione in tale istante. -2- Un pendolo semplice è composto da un filo inestensibile e di massa trascurabile di lunghezza L = 60 cm e da una massa puntiforme M = 400 g. Si sa che il filo si spezza se sottoposto tensioni uguali o maggiori di T max = 5.0 N. a) Determinare l’angolo minimo α min (rispetto alla posizione di riposo) da cui fare partire l’oscillazione del pendolo perché il filo si spezzi durante il moto. b) Determinare la distanza orizzontale percorsa dalla massa nella caduta che consegue alla rottura del filo, sapendo che il filo è agganciato ad un’altezza 3L dal terreno. -3- a) Si dica che cosa si intende per sistema di riferimento inerziale e sistema di riferimento non inerziale. b) Dato un sistema di riferimento inerziale e uno non inerziale, si definiscano le forze apparenti a partire dalla relazione tra le accelerazioni misurate nei due sistemi di riferimento. Si chiarisca il significato di tutte le grandezze fisiche utilizzate. - 4 - Un corpo puntiforme di peso trascurabile è collegato come mostrato in figura a due molle di lunghezza a riposo L 0 < h/2 e di costate elastica k 1 e k 2. Si ricavino: a) la coordinata x 0 di equilibrio del corpo; b) l’espressione dell’energia potenziale del corpo in funzione della generica posizione, x, del corpo; c) il periodo di oscillazione. POLITECNICO DI MILANO – II FACOLTÀ Ingegneria Fisica e Matematica Esame di Fisica Sperimentale A 24 settembre 200 7