Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale B+C (prof. Claudia Dallera - Roberta Ramponi) a.a. 2007-2008 - Facoltà dei Sistemi - Ind. Fisica-Matematica I prova in itinere - 28/04/2008 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Un anello di raggio R e massa M ruota in un piano verticale attorno ad un asse passante per il suo centro O con velocità angolare costante ω 0. Tangenzialmente al bordo dell’anello viene sparato orizzontalmente un proiettile di massa m con velocità v ed esso si conficca nell'anello. Calcolare: • il momento d’inerzia dell'anello rispetto all’asse passante per O e ortogonale al piano dell'anello (calcolare, non enunciare); • la velocità v tale per cui l'anello, per l'urto con il proiettile, si arresta di colpo; • l'energia dissipata nell’urto. 2. Si descriva l’esperimento di prova di trazione dei materiali. Si immagini di sottoporre a tale prova un campione di acciaio con Σ = 10 mm2 , x = 50 mm, E = 2.1·1011 Pa, σ s = 4·107 Pa, σ r = 7·107 Pa. Si discuta se sia possibile, applicando una forza opportuna, ottenere un allungamento del provino di 0.1 mm e, in caso contrario, si stimi il massimo allungamento in regime di elasticità. 3. Enunciare il teorema di Bernoulli, precisandone le condizioni di validità e definire il concetto di portata. In figura è schematizzato un serbatoio, aperto verso l'atmosfera e di sezione S, che alimenta una vasca. Il serbatoio è chiuso dalla valvola V. La vasca è profonda H = 2 m e, inizialmente, la quota di acqua presente nel serbatoio arriva ad h = 3.5 m sopra la vasca. Sul lato opposto della vasca è stato fissato un ugello di sezione s