Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

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Politecnico di Milano – Facoltà di Ingegneria dei Sistemi – Ing. Fisica e Ing. Matematica – aa 2007/2008 GG 30 giugno 2008 FISICA SPERIMENTALE A (S. De Silvestri, G. Ghiringhelli) Prova scritta 4 Luglio 2008 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori dopo avere ricavato le espressioni simboliche. Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio. 1 Un corpo di massa m = 2 kg viene premuto contro una superficie verticale da una forza F orizzontale. L’attrito tra il corpo e la parate è descritto dai coefficienti di attrito statico μ S = 0.5 e dinamico μ D = 0.35. a) Determinare F S, il valore minimo del modulo di F per mantenere il corpo in quiete; determinare F D, il valore del modulo di F perché il corpo si muova verso il basso con moto uniforme. b) Calcolare il lavoro fatto da ciascuna delle forze agenti sul corpo per uno spostamento dello stesso verso il basso pari a h = 1.5 m nel caso F = F D. c) Se a partire dall’istante t = 0 il modulo di F diminuisce linearmente passando da F D a F D/2 in 3 s e poi rimane costante, determinare la legge del moto z(t) per ogni istante t > 0 nell’ipotesi che in t = 0 il corpo sia fermo e alla quota z = 0, con z che cresce verso il basso. 2. Due corpi di massa m 1 = 1 kg e m 2 = 100 g sono appesi ad un punto O tramite due funi di uguale lunghezza l = 0.5 m. Le due masse sono inizialmente in quiete e disposte come in figura. Quindi la massa m 2 viene lasciata libera di muoversi fino ad urtare in modo totalmente anelastico m 1, alla quale rimane attaccata in modo irreversibile. a) Determinare lo spostamento angolare massimo delle due masse dopo l’urto e la pulsazione di oscillazione del sistema. b) Calcolare la velocità iniziale (ortogonale alla fune) v i che bisogna imprimere alla massa m 2 affinché le due masse compiano un giro completo su una traiettoria circolare con centro in O. c) Nel caso b) quanto vale la velocità dei due corpi quando, dopo avere compiuto un giro ripassano dal punto dal quale è partita la massa m 2? 3. a) Per il moto di un proiettile scagliato con velocità iniziale v 0, su un terreno piano, determinare per quale angolo iniziale rispetto all’orizzontale la gittata è massima (si trascuri l’attrito con l’aria). b) Dimostrare che nel moto del proiettile il momento angolare del proiettile rispetto al centro della terra si conserva. Politecnico di Milano – Facoltà di Ingegneria dei Sistemi – Ing. Fisica e Ing. Matematica – aa 2007/2008 GG 30 giugno 2008 4. a) Descrivere l’esperienza di laboratorio in cui un carrello è stato fatto urtare contro un ostacolo fermo e si è constatata sperimentalmente la validità del teorema dell’impulso. Quali quantità fisiche sono state misurate direttamente e quali dedotte con dei calcoli? b) Si consideri il caso di un carrello di massa 0.5 kg che viaggia con velocità iniziale di 0.3 m/s verso una parete rigida. Nell’urto si genera una forza descritta dal grafico. Determinare la velocità finale. c) Stabilire se l’urto descritto al punto b) è elastico o anelastico.