Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Indicare nome e cognome (in stampatello) e matricola su ogni foglio. 1 Un corpo di massa m = 1 kg viene lanciato da terra (punto A) e raggiunge l’apice (punto B) di un piano scabro inclinato di un angolo φ = 30° rispetto all’orizzontale, dopo un tempo t 0 = 5 s. Quando il corpo giunge in B ha velocità v B = 10 m/s parallela la piano stesso. Si determinino: a) la velocità v 0 con cui il corpo viene lanciato (specificando modulo, direzione e verso); b) l’energia dissipata per attrito dal corpo sapendo che giunge alla base del piano (punto C) con velocità nulla 2. Un corpo di massa m 1=0.2 kg è sospeso mediante un filo ideale ad un’altezza H=28 cm rispetto al suolo. All’istante iniziale il corpo viene lasciato libero di cadere con velocità nulla e urta elasticamente un secondo corpo di massa m 2=m 1 posizionato sulla sommità di una guida circolare di raggio R=20 cm. Si determinino: a) la velocità v 2 della massa m 2 subito dopo l’urto; b) il valore dell’angolo θ in corrispondenza del quale la pallina perde contatto con la superficie. 3. Data una particella di massa m in moto con velocità v, soggetta ad una forza F, a) si definiscano il momento della quantità di moto e il momento della forza e si ricavi il legame tra queste grandezze., Si dimostri inoltre che nel caso la forza sia centrale c) il moto della particella è piano; d) la velocità areolare è costante. 4 Un corpo scivola lungo un piano inclinato liscio. Il grafico mostra la componente della velocità del corpo sull’asse x in funzione del tempo. Si calcoli: a) l’accelerazione del corpo, a x; b) la pendenza del piano; c) la distanza percorsa tra t 0 = 1 e t 1=2 s. POLITECNICO DI MILANO – II FACOLTÀ Ingegneria Fisica e Matematica Esame di Fisica Sperimentale A 28 gennaio 2009 vB m φ AB C x