Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

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Politecnico di Milano Fisica Sperimentale C (Prof. Roberta Ramponi - Claudia Dallera) a.a. 2007-2008 - Facoltà dei Sistemi - Ind. Fisica-Matematica III Appello - 04/02/2009 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Un recipiente cilindrico , appoggiato al suolo, è pieno di un liquido perfetto fino ad una quota h. Su una parete sono praticati due fori 1 e 2, di sezione trascurabile rispetto a quella del recipiente, rispettivamente a quota h 1 e h 2 rispetto al pelo libero (vedi figura). Supponendo che il l ivello h del liquido si mantenga costante, calcolare: a) in quali punti d 1 e d 2 i due getti raggiungerebbero terra, se considerati indipendentemente; b) in quale punto P i due getti eventualmente si intersechino. [h = 0.6 m; h 1 = 0.1 m; h 2 = 0.4 m] 2. Un’asta omogenea di massa M e lunghezza L è ferma su un piano orizzontale liscio ed è vincolata nell’estremo A. Nell’altro estremo B viene sparato perpendicolarmente all’asta un proiettile di massa m con velocità v; sapendo che il proiettile si conficca nell’asta e che il momento delle forze d’attrito in A è M A. • Scrivere e commentare le equazioni che governano l'urto tra proiettile e asta. • Calcolare quale massa debba avere il proiettile per far compiere all’asta 10 giri completi, prima di arrestarsi completamente, al compimento del decimo giro. [M = 1 kg; v = 30 m/s; M A = 5 Nm] 3. Un cilindro è formato da due parti A e B di uguale volume divise da un setto adiabatico mobile senza attrito; la parte B è completamente adiabatica, mentre la parte A è adiabatica tranne la parete inferiore, che si trova a contatto con un serbatoio alla temperatura T 0. Sia in A che in B ci sono n moli di gas ideale biatomico alla pressione p 0 e alla temperatura T 0. Si scalda molto lentamente il gas B fornendogli il calore Q B tramite una resistenza elettrica e si aspetta che il s istema raggiunga uno stato d’equilibrio in cui la pressione vale p B. Determinare: • la temperatura finale del gas in B; • il valore di Q A scambiato dal gas con il serbatoio T 0; • il valore di Q B scambiato dal gas in B con la resistenza. [n = 1.2 moli; T 0 = 300 K; p 0 = 1 bar; p B = 1.3 bar] 4. Ci sono due sistemi inizialmente identici, come quello rappresentato in figura. Una stessa quantità di elio è contenuta alla stessa temperatura iniziale T 0 in ciascuna metà dei recipienti, mentre l’altra metà di ciascun recipiente è vuota. Le due metà di ogni recipiente sono separate da un pistone di volume trascurabile, munito di una piccola valvola. Si proceda ai seguenti esperimenti: • nel primo recipiente prima si apre la valvola nel pistone e si lascia passare il gas nell’altra metà fino al raggiungimento dell’equilibrio termico, e poi si sposta molto lentamente il pistone all’estremo del recipiente; • nel secondo recipiente prima di sposta molto lentamente il pistone fino all’estremo della parte vuota tenendo la valvola chiusa, e poi si apre la valvola. Supponendo nulli gli scambi di calore attraverso le pareti e l’attrito del pistone, si calcolino per entrambi gli esperimenti • la variazione di energia interna; • il calore scambiato; • il lavoro svolto; • la variazione di entropia. Che cosa cambia nello stato finale raggiunto, se si tengono in considerazione gli attriti? A B T0 T 0