Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale I (prof. Roberta Ramponi) a.a. 2008-2009 - Facoltà Ingegneria dei Sistemi - Ing. Matematica il prova in itinere - 1 07,t2009 Giustificareleri.sptl';|eescril'ereinnot|oc,|tirtroeleggibile'Stlsti|uit't'il.tl|orittttnerit'i's'o|tlul|a.fìnc t icdldto la eslrs.15i617i lctterali. Srrlt'elc in .ttuntpaletlo tlone, L'ognotttc tnurrit'olu e.firntarc ogni .f'oglio. L Un cìisco or.ll()scnca) massiccir-r. d; massa .l/ c raggio R. inizialnrentc lcnlo. l'otola sen;:a stliscitrre lunuo un piano inclinato (angolo ciì inclinazione 0) scabro con coeflicicnte di attlito statico 1.r,. Si calcoiino: iì. l'accelerazione ansolarc di caduta a dcl disco e la forza di attrito 1', esercitata fia piano e disco: b. il nrassimo valore dell'angolo 0di inclinazione del piano al di sopra del qualc il disco comincia a strisciare c. l'cnergia cinetica dcl disco nell'istante corrispondcnte ad una varinzione di quota /r dcl suo ccnlro. 2. n moli di un sas perlètto monoatonrico compìono un ciclo tcrmodinanrico motore rcvcrsibile costituitc' dalle scgucnti tre trasíormazion i : .A--+B: esplnsione isoternte dal rolurrre I'l e tenrpcratura 11 al r.olume I: B+C: rallicdamcnlo jsocoro fino alll tempcratura 11 C-+D: compressionc isotcrnra fìno al volume I/1 . D-+A:riscaldanrcnlo isocoro fino alla tcmpcralura I;" chc chiudc iì ciclo. (i) Si tracci il gralìco del cicio ncl piano (7r. I l: (ii) Si dcternrini il rendimento tcrnrodinanríco r7 del ciclo jn lunzionc dclìc tempclzrtule Il. [. c del rapporto di compressione B = Vllltt. (iii) Si tlinrostri che il rendimento ry dcl ciclo tcrnrodinamico asscgnato c scluprc mirrore del rcndimcnto r7q dcl ciclo di Carnot operantc fìa le stcssc tcnlllcralure 7r. 7:. Si discuta irirrltre cornc raiia il rcndimento de I ciclo ai llrrilrc rii /l. a. Si dcírniscr il monrcnto d'inclzia 1di un corpo rieido c sc nc discuta il ruolo nella clinenrica ciel corpo rigido illustrando lc gnrrrdczzc cuiattcristichc chc lcngono espfcssc in fìrnziorre di / e'il ruolo di / nellc e:cluazioni 1ìrndanrcntal i. b. Si ricavi il rronrcnto di iner:zia di un cilindro pieno di raggio 11. allczz,u Í c dcnsità p a r'. clove r' ò la cÒorciinata radiale. rispetto all'asse dcl cilindro e rispctlo ad un asse parallclo al prccedentc mx tangente iìlla supcrficie lateralc tlcl cilindro. 4. L)urante LÌna dellc cspcricnzc di laboratorio svolte. e stato analizzato il "metodo delle trr pcsale" per Ia nriliula dcl volume c dclla dcnsità di un oggetto omogeneo mediantc un bicchicre d'acqua cd una biìancia di preci:;ionc. - Si clcscrila talc nrctodo con panicolat'c rilèrirrento alla confìgurazione del sistcnlil in ciascuna delle trc lìisi. i diagramr.ni di corpo Iibcro corrispondenti c il calcolo dclia risultante dellc fbrze a-a.enti. - Llrilizzanto) ' .\ , I lr, I t' x= k't I t'' ttf Aruv -Rd PI a/L -.*5 (- nrl< '= I r''' n= -) 4r LIL li 4tL{ L 'f_ oll/ =_ 4 3 ,YR\ _z --)1ct * u ,t'* r(n' 4 ,t llq a,u tf 3(r rttr 4 4t4C,rr,- : (> /f\' î () F+ = fl ,X,tiu,f ) ,\ À) € auft, ly,) lf.l s /r h' =,/,|/iwtT i e *'Lt (r t /o\'*' h{< 3/t -4 d/ f*r^ E*'n= Eo,rn* Er,rn = P + Hgb Zp- fr +-r;/ jA" = A1 fl;v = /tr,1 r.trL ( n,,o I I trit I I nt,, l" r v1 dAu (r ri. I/ ,' / (tLL ^ litL Èr lzL J, I acytt rlr 4i 5t, -L- etziJ 4úc erus - i j5t. 7 -2 \ : 1ì5/, 7 + 'li cuer = '15/1cy /n4 (teuLl /r,th'tu-*k 1,y," -- f lilt fi11r = lal,, n 'li ,r,n) : '.L5h\,04f /l ;t 4--!_- icttl + 4/,)i L erUJ / , r).'o I i'l-*'r*n tL.{ u-w i\,''Í(L' / , n ,twt/,Ll,r' H -- | u'* = I ^f 'lt'/ = f ^t l' /R , u i - = ir4l: f t'h . erql E \l[r,un"ro rtrr1ii f\/jlu ? A4 I + ttvv., . 2 735t'X I itu E ù ilt,alil'12 tJr = 9-',fnh-î's /L"t It= lL'ol,tw {. ,li.r fl ,,(,:t; 2 f lr) /ti = t'L r h' ;u rù : / .ft- | (v fr : I f a',rul:.',b -: l1YrLl: I ro ,lt {,J I LL ,n5 = .l ìi-e" b lt, 5 {, ^L T^^, ' T.,t Hft-' Zí't"/"[i" 'ÌIfv -t -t 5 IiI II1, __v /u = , I .{I /"\- rt q l'" lL "i- -.- ) |."l l - -.( r ifrnh'll''= L I t5 Lffolols 5