Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

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Politecnico di Milano Fisica Sperimentale | (prof. Roberta Ramponi) a.a. 2008-2009 - Facoltà Ingegneria dei Sistemi - Ing. Matematica hsanre dcl 20/07/2009 l. I In ascensorc di nrassa rrr Dari a due tonne lliìtc c sorretto da un cavo d'acciaio. c si trova ac'l tun'altezza h i.7 nr da una nrolla di sicurczza di costante elastica k 0.1-i MN rn: il caro si spc,/./ir. e I'asccnsurc cadc verso il basso. fienato da una fbrza d'attrito F,,,, .1.4 kN lungo tutta la cliscesa ckrvuta a clclle guide laterali. Calcolare: a) la relocitrì clell'ascensore prinra che Lrrti la nrolla: b) la lunghezza di conrpressione della rrolla: c) l'altezza del prinro rirlbalzo lungo lc guidc. 2. Si dia la defìnizionc di lavoro di una lbrza. defìnendo tutti iterrnini clre vi corttpaiono e le relative unità di nrisrrra. Urt oggetto cli nrassa nr -'600 g e fèflìo su un piarro. e'uierre sottoposto ad una tbrza orizzontalc variabilc nc'l terrl.lo conre in fìgura: a) calcolare la relocitiì della nrassa al ternrine de lla spinta dovula alla lbrza: tr) sLrpponendo chc clopo tale spinta la marssa proscgua il nroto lungo un piarro orizzontale rì\ente un cocfîcicnte d'attrito dinanrico pr,1 0.3. calccllare il llroro srolto dalla fbrza d'attrito dopo un intcrvallo di tenrpo At - 0.1 s dalla lìnc clella spinta iniziale. 3. IJn corpo. inizialrnente lèr'mo e di nrassa rir I kg" e appeso ad una fìrne ideale. All'istante /,, 0 s inizia ad agire una fbrza costante É - l5 N che tira la fìrne altra\crso una carrucola" colrlc in fìgura. La carnrcola e costitLlita da urr disco orìì()seneo cli r.rggit) R ' l0 cul e nlassa M = 2 kg in grado di ruotale attorno al suo ccrìtro (). Nell'ipotesi che la lìrne non scivoli rispetto alla carrucola si clctcrrn irr ino: a) il r'alorc clcll'accelerazione rr corr cui viene sollevata la ntassa ri,. b) l'eneluia cinc'tica É1 acquistata dal clisco dopo un terrpo l/ ' 0.-5 s: c) il lavoro I conrpiuto dalla lbrza Fdurante il tenrpo 11. _---> ' - ---::. lì ill .1. ltn cilindro costituito da un rnateriale perfèttanrente conduttore del calorc c chiuso da un pistone scorrcrole senzir iìttrit() t si trova in urr anrbiente a ternperatura L - 300 K. Nel cilindro sono contenute ri' 0.1 rloli cli gas pcrfètto ittizialnrente in uno stao di equilibrio termodinarnico. ll gas viene cornpresso bruscanrente fino a dinrezzalrrc r rolun.tc e raggiurrue poi un nuovo slato di e'cluilibrio cedendo all'arrbiente una cluantità di calorc () 7-50.1. I )eternr i rr arc: (i) il lar'oro cornpiutct sul gas; (ii) la r,'ariazione di entropia del gas. clcll'arrbiente e dell'universo a seguito dcl proccsso. l('ostarrte univc-r'salr' del gas perfètto: R 8.3 | J'ntol K ] *'0 / f r^ = lúu^ = Í T, = r1c'7: (l'"' = TY"' x / n^ = nle^ I R"r : tt1$i d.r = -Rx t1 l- r{t" \ r .r7 n'f = lll ':7A +l1R'r nir f\ ,{ t,..1 1/ tu\j",,.. |tt{| \,(' "-/.\' I -u{l le -t? t: | \, l, 'l ,^"tt fp = = T_ wcp R7- /îf T- nnr; / f= ff l-,wRo" o,o l rm" . (0,, N' - 45N) l,( "'4. C,L''l W,t' * 6t,6"1 \'^""'L I 1( -r'è'L/^z f)t,), 4 /\ --- ltq * ( N l^,rf',lr I t(-L-; -!-.l \= l 1-rrR'< = I Ir", ^ = Rr$ - rntfr'* ,- frF n, }fr,+ /rìrn,1 = rc ['f ) N = n l"n F) eL"l = A * yR' . ntR' 4 ft'f nX r) /^/= , /,1 L -) fu,(nt) - Le(t) = C, C r 4 j-,Llz =- L"[' (L''l L11 = ît(c) vw -; \ Arl -- La,t.AA: = L | 6 ry -a .-) .{ 'r 4z 1"\ l" , F,M = 45Lt C/zs r," 4"At fq' o' o 4 5 ,*/,^ (',5 4 = í/, úL5 tr ?/ '&rj- 4' ? t.., - €rù' - 7- 0,325 4) l, 45 ,I' = = lyr7,5 I .-----l-, r I L, I I JZl I - a' / I l Atr AL' = = úl- L 1., r t A -= rt ll, ,ft( \/I tl , t ' u^ ,t^^hrrl{ = F5tt 7 dra*t = ú *^ f'l ii t* =-?so7 {*nf;) t ,o^ n,tfo,tt( 1a,l = + F5c 7 /14 ('u, AT : fuL (.u' ,/ = ,/ f é,Jl útf AS,*,= [ y: I 0 lT i r-r slV t- ú,) ., 1 L, .) 2,5 = | ^u ,l ..,t( = {t /6 T K 41r,. b;a'le / t- i ./Lt 4 ì 'j .I Tf U t l0 (, 1l f,(1 f,,=r,?zl/K úc AS,*wtícrtt = A\q*r+ AE*-n,,t( ' -4/ 3(L' 6 7"lT* il :5r I .' =(', # 7o =J& K rs3 t-[..0 = n lra 3 I ? 'T- -- 1.1 ._ az + f'J =e&L -> I /"1ùl tu,11 t cY = ( / r n1fff'"/-L\,lV= "(#/ tY'Lr, r p/(l ) 'lí lY f L X- -jú /t, I = 3(:3 ciT lr T cy, 1- 3n,=(í+3)ft = *fr :'[ 151 îìjK'/,(, r, I = 4 ,.,yu( j I jl 4 ,1?J l, lC,Zr:7)i flrz 'v - -l : / 4 ,'tf'( K dk= dt) r d{-= /rt(,clT, f,r'l( ^ Nn't\__; I nrCl Tt, ez'rtl vv n' 't -:L I? ^ll 1,r .4 t r tqK/ t I -q\ ,ll rff l'l = f/ ""I 'v'v é | litt['/ ./ ' li, ' , cl I - -l- a \/ -r t7 ( Y Îr- 'r) --3 14 > /Tr ú- I ----+- I = (TI Y; f ,r !'.^- /) ,VT l/ t/"vL ,1 U,iat= t iU, | 'ort\ f m(,t + f ùt:-:1 = l.rlVI/ )t \-!{\ G, R€{c "SV Y .\ \ N JCf -Tf \l -_ì\ o'J -t' ^,-\C: \