Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2014/2015 Appello – 24 Febbraio 2016 Problema 1 Un corpo puntiforme si muove di moto circolare lungo una circonferenza di raggio R = 0.2 m, soggetto a un’accelerazione angolare costante α = 5 rad/s 2. Si calcolino: a) Il valore della velocita v F che il corpo raggiunge partendo da fermo dopo aver compiuto n = 2 giri. b) l’istante di tempo t* in cui l’angolo tra il vettore accelerazione e il vettore velocità vale θ = 30°. Problema 2 Nell’ambito della dinamica dei fluidi si enunci e si dimostri il Teorema di Bernoulli. Si commenti inoltre sotto quali condizioni il teorema è valido e se ne discuta il significato fisico. Problema 3 Un corpo rigido è costituito da un’asta sottile (lunghezza L e massa M) nel cui centro C è applicata una massa puntiforme di valore 4M. Il corpo è incernierato nell’estremo A in modo da ruotare attorno a esso in un piano verticale (vedi figura). a) Si calcoli il momento di inerzia dell’intero corpo rispetto all’asse passante per il punto A di rotazione. b) Assumendo il corpo rigido inizialmente fermo in posizione orizzontale, si calcoli la velocità angolare posseduta dal corpo quando transita per la posizione verticale. c) Sapendo che dalla posizione verticale in poi sul corpo agisce un momento frenante τ (diretto ortogonalmente al piano del moto e agente in verso antiorario), se ne calcoli il valore del modulo affinché il corpo si fermi dopo avere ruotato di un angolo  = /3. Problema 4 10 moli di un gas ideale biatomico si trovano inizialmente alla temperatura T A e alla pressione p A = 2 atm. Il gas viene lasciato espandere liberamente e adiabaticamente contro la pressione atmosferica fino a un nuovo stato di equilibrio B. Si calcolino, in funzione di T A: - la temperatura finale T B del gas; - la variazione di entropia durante il processo di espansione, discutendone il valore e l’eventuale segno. A C