Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale A a.a. 2009-2010 - Facoltà dei Sistemi - Ing. MATEMATICA Appello - 24/01/2011 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Un corpo di massa m = 1.3 kg si muove su un piano inclinato di un angolo α = 40° rispetto all'orizzontale dopo essere stato lanciato dalla base del piano inclinato con una velocità iniziale v 0 = 2 m/s. Si determini: • l'intervallo di tempo necessario affinché il corpo si porti in quiete, sapendo che il coefficiente d'attrito dinamico tra corpo e piano è pari a μ d = 0.25; • il lavoro fatto dalla forza d'attrito in questo tragitto; • l'inclinazione massima che può avere il piano affinché il corpo, una volta fermatosi, rimanga in quiete (coefficiente d'attrito statico μ s = 0.5) 2. Definire la forza elastica e discuterne le proprietà principali. Ricavare, inoltre, l'espressione dell'energia potenziale elastica. 3. Un carrello di massa m scivola lungo una rotaia senza attrito assimilabile ad un vincolo unilaterale. Il carrello parte da fermo dal punto A della rotaia, compie un giro completo lungo una guida circolare di raggio R, per poi uscire su un binario orizzontale (vedi figura). Determinare: • l'altezza minima h MIN da cui deve partire il carrello per poter compiere il giro completo della guida circolare; • le componenti dell'accelerazione del carrello nei punti B e C della guida (specificare modulo, direzione e verso). 4. Un satellite artificiale di massa m = 1500 kg descrive intorno alla Terra un'orbita circolare di raggio r 1 = 20000 km. Successivamente il satellite viene portato su un'orbita geostazionaria. Calcolare: • il raggio della nuova orbita; • il lavoro compiuto per spostare il satellite sulla nuova orbita. [M T = 5.97·10 24 kg] α v0 A h B C R