Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale I a.a. 2011-2012 - Facoltà di Ingegneria dei Sistemi Appello - 10/07/2012 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1.Un cilindro di pietra è appoggiato con una delle due basi su un pendio inclinato di α = 30° rispetto all'orizzontale (disegno I). Sono presenti un coefficiente di attrito statico μ s = 0.3 e un coefficiente di attrito dinamico μ d = 0.2. Il cilindro è inizialmente fermo. a)Il cilindro si muove o rimane fermo a causa dell'attrito? Nel primo caso, scrivere l'equazione del moto. b)Quale velocità ha acquistato il corpo dopo che è sceso di un dislivello h = 5 m? c)Se invece il disco è appoggiato di lato e lasciato rotolare (disegno II), quanto vale la velocità di traslazione dopo essere sceso dello stesso dislivello h? (assumere che il disco rotoli senza strisciare) 2.Un operaio deve pulire la facciata di un edificio con un getto d'acqua. Egli usa un tubo di plastica con al termine montato uno stretto ugello (il diametro dell'ugello è molto inferiore di quello del resto del tubo). a)Se l'operaio sta lavorando a un'altezza h = 10 m, quale pressione deve esserci nel tubo al punto di partenza posto al livello del suolo, per far uscire l'acqua dall'ugello a una velocità v = 10 m s-1 ? [p atm = 1.01 x 105 Pa; ρ acqua = 1000 kg m-3 ] b)Supponiamo che si voglia produrre questa pressione con un pistone del diametro d = 20 cm posto in orizzontale al livello del suolo. Quanto vale il modulo della forza F che bisogna esercitare sul pistone? c)Se ora, mantenendo la forza F, tappiamo l'ugello, quale pressione c'è nel tubo appena prima dell'ugello? 3.a) Definire cosa si intende per urto completamente elastico ed urto completamente anelastico di due punti materiali. Precisare quali sono le quantità che si conservano in ciascuno dei due casi. b) Ricavare, per il caso dell'urto completamente anelastico, la relazione vettoriale che lega le velocità iniziali e le velocità finali delle due particelle, assunte di massa M e m. c)Un asteroide di massa m precipita su un pianeta di massa M = 10 m con una velocità relativa v 0 (velocità dell'asteroide rispetto al pianeta). Quanto vale la variazione di velocità istantanea del pianeta in conseguenza dell'urto? 4.Una massa m = 1 kg di ghiaccio fondente è posta in un secchio contenente una massa M = 15 kg d'acqua a 20°C. L'esperimento è condotto a pressione atmosferica. Trascurare le perdite di calore verso l'ambiente. a)Calcolare il calore necessario a fondere tutto il ghiaccio. b)Calcolare la temperatura d'equilibrio raggiunta. c)Calcolare la variazione di entropia dell'universo durante tutta la trasformazione. d)Sapendo che la densità del ghiaccio è ρ ghiaccio = 917 kg m-3 , calcolare il lavoro e la variazione di energia interna della massa m durante il solo passaggio di stato. [λ fusione = 3.34 x 105 J kg-1 ; c acqua = 4186 J kg-1 K-1 ]