Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale I a.a. 2009-2010 - Facoltà dei Sistemi - Ing. Matematica Appello - 20/07/2010 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Una pallina, di massa m=100 g, viene lasciata cadere con velocità iniziale nulla da un’altezza h = 1 m su un piano inclinato di un angolo θ = 20° rispetto all’orizzontale. Nell'ipotesi di urto elastico tra la pallina ed il piano, determinare • l'impulso trasmesso dal piano alla pallina durante il primo rimbalzo; • la distanza x lungo il piano inclinato a cui avviene il secondo rimbalzo. 2. Un razzo viene lanciato dalla superficie terrestre e viene accelerato fino a raggiungere una distanza dal centro della Terra pari al doppio del raggio terrestre, dopodiché vengono spenti i motori e viene lasciato orbitare sotto la sola azione dell’interazione gravitazionale. • Si calcoli la velocità minima v MIN che deve possedere il razzo nel momento in cui vengono spenti i motori affinché riesca a sfuggire all’attrazione gravitazionale terrestre; Nell’ipotesi in cui la velocità a cui viene portato il razzo sia pari a 2v MIN e sia inclinata di un amgolo θ=π/4 rispetto alla direzione radiale (si veda figura a lato), • si discuta qualitativamente la forma dell’orbita percorsa dal razzo; • si calcoli la minima distanza raggiunta dal razzo dal centro della Terra. [R T = 6.37·10 6 m; M T = 5.98·10 24 kg; G=6.67·10 -11 m 3kg-1s-2] 3. Si enunci il teorema di Bernoulli e se ne discuta il significato fisico. Un condotto idraulico orizzontale è costituito da un tubo di sezione S 1 seguito da una strozzatura di sezione S 2. Per monitorare la portata di fluido nel condotto, due sottili tubicini verticali, a contatto con la pressione atmosferica, sono collegati al condotto (si veda la figura a lato). Nell’ipotesi che il moto nel condotto avvenga in regime stazionario si ricavi l’espressione della portata Q nel condotto in funzione della differenza di quota H di fluido nei due tubicini verticali e delle sezioni S 1 e S 2. 4. Una mole di gas perfetto biatomico, che si trova inizialmente alla temperatura iniziale T 1 = 500 ºC, viene posta a contatto con una sorgente a temperatura costante T 2 = 200 ºC subendo così una trasformazione isocora fino al raggiungimento dell'equilibrio. Calcolare • il calore fornito dalla sorgente; • la variazione di entropia del gas e della sorgente, commentando adeguatamente il risultato. θ h x 2R T θ 2v MIN S1 S 2 H 2 3 4 5 6 7 8 9