Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2014/2015 Appello – 17 Luglio 2015 Problema 1 Un’automobile di massa M = 1500 kg percorre una pista circolare (di raggio R = 300 m) a velocità costante, impiegando un tempo T = 100 s per fare un giro completo. Quale velocità indica il tachimetro della macchina ? a) Calcolare la forza d'attrito statico, esercitata tra ciascun pneumatico e l'asfalto, necessaria per tenere la vettura in traiettoria (supporre che tra ogni pneumatico e l'asfalto si eserciti la stessa forza). b) In tale condizione quanto vale il minimo valore del coefficiente d’attrito statico µ S,M IN che permette alla vettura di rimanere in traiettoria ? c) Allo specchietto interno della vettura è appeso, tramite un filo ideale un ciondolo. Calcolare l'angolo β di inclinazione del filo rispetto alla verticale mentre l'automobile percorre la pista. Problema 2 Un satellite artificiale di massa M si trova su un’orbita circolare a una distanza h = 600 km dalla superficie terrestre. a) Si calcoli la velocità ������ con cui il satellite percorre l’orbita. b) A un certo istante il satellite viene urtato in modo perfettamente anelastico da un meteorite di massa m = M/7 e velocità ������⃗ 0=3������⃗. Si calcoli la velocità del corpo dopo l’urto. c) Si dica se il nuovo corpo dopo l’urto orbiterà su un’orbita aperta o chiusa, motivando la risposta. Si assumano i seguenti valori per le costanti astronomiche: - raggio terrestre: R T = 6400 km; - massa terrestre: M T = 2·10 24 kg; - costante di gravitazione universale: G = 6.67·10 -11 Nm 2/kg 2. Problema 3 Si enunci e dimostri il teorema di Köenig per il momento angolare. Problema 4 Una stanza ha area A = 16 m 2 e altezza al soffitto h = 3 m. a) Calcolare il numero di moli di aria nella stanza se la temperatura della stanza è t 0 = 15 °C e la pressione pari a quella atmosferica (assimilare l'aria a un gas perfetto biatomico). b) Supponendo che la stanza non abbia aperture da cui può fuoriuscire l’aria e che le pareti siano adiabatiche, si calcoli per quanto tempo bisogna mantenere accesa una stufetta di 1 kW di potenza per riscaldare l'aria dalla temperatura t 0 alla temperatura t 1 = 30°C. c) Calcolare la variazione di pressione ∆p nella stanza.