Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

02 - AnalisiDimensionale

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ANALISI DIMENSIONALE TESTI VD1 La densità del rame è δ = 8,9 g/cm 3. Calcolarne il peso specifico nel sistema cgs ed MKS. VD2 Determinare la legge del pendolo da considerazioni dimensionali sapendo che il periodo T di oscillazione di un pendolo semplice dipende dalla sua lunghezza L e dall’accelerazione di gravità locale g. VD3 Il sistema pratico assume come grandezze fondamentali: forza, lunghezza e tempo. Calcolare le dimensioni di una massa in tale sistema. VD4 In un sistema di unità di misura che assume come grandezze fondamentali la lunghezza, la velocità e l’energia calcolare le dimensioni di una forza, una massa e una potenza. VD5 Considerata l’equazione di stato dei gas perfetti, pV=nRT, con n numero moli si ricavi l’espressione dimensionale completa della costante R nell’organizzazione metrica che assume come grandezze fondamentali solo le lunghezze, le masse, gli intervalli di tempo e gli intervalli di temperatura. VD6 Di seguito sono riportati i valori di alcune grandezze. Esprimere i loro valori nel sistema MKS. a) densità acqua (a 4° C)=1.00 g/cm 3 b) tensione superficiale alcool etilico/aria = 2.27*10 -5 Kg peso /cm c) velocità del suono in acqua (a 13° C) = 5188 Km/h RISULTATI VD1 Sistema cgs: δ = 8.722*10 3 dine/cm 3 = 8722 dine/cm 3 Sistema MKS: δ = 8.722*10 4 N/m 3 = 87220 N/m 3 VD2 T = k*(L/g) 1/2 dove k è un’opportuna costante di proporzionalità dimensionale VD3 [Massa] = [F] 1[L] -1[t] 2 VD4 [Forza] = [L] -1[v] 0[E] 1 = [L]-1[E] [Massa] = [L] 0[v] -2[E] 1 = [v] -2[E ] [Potenza] = [L] -1[v] 1[E] 1 = [L] -1[v][E] VD5 [R] = [L] 2[M] 1[t] -2[T] -1 VD6 a) densità acqua (a 4° C)=1.00 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3 b) tensione superficiale alcool etilico/aria=2.27*10 -5 Kg peso /cm = 2.22 *10 -2 Kg/s 2 c) velocità del suono in acqua (a 13° C)=5188 Km/h = 1440 m/s