Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

09 - Lavoro Energia

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LAVORO _E NERGIA TESTI E1 Esercizio sul teorema dell’energia meccanica - Un corpo su un piano inclinato liscio ha una velocità nulla all’altezza h = 5 metri. Il piano e’ inclinato di 45° e si raccorda con un piano orizzontale lungo 2h e poi con un secondo piano inclinato verso l’alto di un angolo di 30°. Calcolare l’altezza max. a cui arriva il corpo sapendo che l’attrito sui piani inclinati e’ nullo, mentre sul piano orizzontale vale μ 1=0.2 nel primo caso e μ 2=0.8 nel secondo caso. E2 Esercizio sul teorema dell’energia meccanica con analisi della condizione di distacco da una guida - Trascurando tutti gli attriti, si calcoli l’altezza minima h da cui deve scendere una corpo puntiforme perché possa fare un giro completo nella guida di raggio R in figura. E3 Esercizio sul teorema dell’impulso e sul teorema dell’energia meccanica - Un blocchetto di massa m si trova in quiete su un piano orizzontale scabro. Al blocchetto e’ fornito un impulso istantaneo, di modulo I e direzione parallela al piano orizzontale, che lo mette in movimento. Determinare la distanza a cui si ferma. E4 Esercizio sul teorema dell’energia meccanica - Un corpo puntiforme scivola lungo un piano inclinato scabro che forma un angolo di 45° con l’orizzontale fino a raggiungere un piano orizzontale, anch’esso scabro. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico su entrambi i piani vale μ=0.5 e che il corpo parte da fermo da una quota h=5m, determinare la posizione di arresto sul piano orizzontale. E5 Esercizio sul teorema dell’energia meccanica con analisi della condizione di distacco da una guida - Un punto materiale, inizialmente fermo dalla sommità di una superficie semicilindrica priva di attrito, viene lasciato scivolare verso il basso. Calcolare l’angolo α in corrispondenza del quale si ha il distacco dalla guida. h α R α m E6 Esercizio sul teorema dell’energia meccanica - Un corpo puntiforme di massa m=0.5 Kg scivola sul profilo scabro mostrato in figura di raggio R=1m, partendo da fermo dalla posizione A. Sapendo che la sua velocità nel punto P, corrispondente all’angolo θ=60°, è 3m/s, si calcoli il lavoro fatto dalle forze d’attrito quando il corpo passa da A a P ? E7 Esercizio sul teorema dell’energia meccanica con analisi della condizione di distacco da una guida - Si determini la minima compressione della molla affinché la pallina riesca ad arrivare al punto C della guida in figura (posta in un piano verticale). Si consideri trascurabile l’attrito e si consideri la quota h molto maggiore del valore di compressione della molla. RISULTATI E1 Caso 1) h fin = h –μL = 3m Caso 2) Il corpo non riesce a salire sul secondo piano inclinato, ma si ferma lungo il piano rettilineo, dopo aver percorso una distanza d pari a: d = h/μ = 6.25m E2 h = 5/2*R E3 D = (I/m) 2/(2μg) E4 D = h/μ – h/tgα = 5m E5 Si trova senα = 2/3 => α=42° E6 Lavoro della forza d’attrito = mv 2/2 – mgRsenθ = -1.9 N E7 D = compressione molla = (2mg/k * (h + 3/2R)) 1/2 A P θ R h R m k C