Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

20 - Tmd - calorimetria

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Esercitazioni di Fisica Termodinamica ________________________________________________________________________________ 1 Calorimetria Esercizio 1 Un recipiente di capacità termica trascurabile contiene 2 3 500 cm HOV= di acqua a 20 °C iT = . Trovare il valore della minima quantità gm di ghiaccio fondente da introdurre nel recipiente affinchè la temperatura di equilibrio finale sia di 0 °C fT = . (Calore latente di fusione del ghiaccio 80 cal g fλ =) OSSERVAZIONE: la capacità termica di un oggetto è definita come il prodotto della massa dell’oggetto per il calore specifico del materiale di cui è costituito: C=m·c (nel S.I. si misura in J/K). Un calore assorbito o ceduto da un oggetto di capacità termica C provoca quindi una variazione della temperatura dell’oggetto pari a: Q = mc ΔT = C ΔT. Ne consegue quindi che un recipiente di capacità termica trascurabile (C = 0 J/K) è un recipiente che non permette lo scambio di calore con l’ambiente circostante ossia è un recipiente con pareti adiabatiche. [ g T c V m ghi O H O H O H g 125 2 2 2 = = λ δ ] Esercizio 2 Un recipiente a pareti rigide e termicamente isolato (ossia con pareti adiabatiche) contiene una miscela di acqua e ghiaccio di massa rispettivamente 300 g am = e 600 g gm = . Nel recipiente viene versata una massa 1100 mg= di acqua alla temperatura 80 °C T= . Determinare il valore fT di temperatura che si stabilisce all’equilibrio. (Calore latente di fusione del ghiaccio 80 cal g fλ =). OSSERVAZIONE: si ricorda che a pressione atmosferica l’acqua può coesistere in fase liquida e solida solo a T=0°C. La miscela di acqua e ghiaccio contenuta nel recipiente si trova quindi alla temperatura di 0°C. [ Tf = 20°C] Esercizio 3 Un calorimetro di rame ( 1 0.093 cal gK c =) di massa 1 100 g m = contiene una massa 2 800 g m = di olio ( 2 0.52 cal gK c =). Il liquido viene agitato mediante un mulinello che richiede un momento meccanico costante pari a 10 Nm M= . Dopo 141 n= giri del mulinello la temperatura si innalza di 5 K T Δ= . Si calcoli la capacità termica CT totale del sistema e il rapporto LQ tra il lavoro L fatto dal mulinello e il calore Q che permette l’innalzamento termico. OSSERVAZIONE: il calorimetro considerato nel presente esercizio ha una capacità termica bassa, ma non trascurabile. Il lavoro meccanico fatto dal mulinello si trasforma quindi in energia termica (calore) che in parte permette di innalzare la temperatura dell’olio e del calorimetro e in parte viene dissipata nell’ambiente circostante. [ CT = m1c1 + m 2c2 = 425 cal/K; Q = (m 1c1 + m 2c2) ·ΔT = 2125 cal ; L = M·n·2 π = 8859 J ; L/Q = 4.17 J/cal] Esercizio 4 Due corpi di massa m1 = 1 Kg e m2 = 2 Kg si trovano rispettivamente alle temperature t1 = 10°C e t2 = 50°C. Il materiale che li costituisce ha un calore specifico che dipende dalla temperatura secondo la legge: c = aT 2, con a = 2⋅10 -3 J kg -1 K -3. Calcolare la temperatura raggiunta dai corpi quando vengono posti a contatto nell’ipotesi che il calore scambiato con l’ambiente circostante sia trascurabile. [ 33 11 2 2 3 12 311 38 mT m T Teq K C mm + ===° +]