Mathematical Engineering - Finanzia Matematica I

Complete course notes

Complete course

LEZIONE 1: 09/03 LEGGIDicapitalizzazione:insiemediconvenzionicontrattualiutilizzatePER"trasferire"denaroNELtempo.EsseDescrivonolediverseoperazioniFinanziarie.AnzituttoDOBBIAMODEFINIREUN'UNITÀtemporale,CHEPERNoisaràl'ANNOOss:lateoriasviluppataneimercatiprividiRischiodescriveBeneilfunzionamentodeiconticorrentiBancari.Det:siDiceMONTANTEDiSlaQuantita'Wlt)=StIct)dove5Èildepositoiniziale(Wto))EdIGliinteressimaturatineltempot-D=tLEGGIDicapitalizzazione:DefinisconoLAQUOTAinteressiinFUNZIONEdeltempoaPARTIREDAUNparametrochemisurailtassoD'interessePERunita'ditempoQuestesonofunzionideltempoquindi,eleprincipalinevedremosonocapitalizzazionesempliceecomposta.vannoBENdistinteEoperazioniDicapitalizzazione(BloccounaCERTAQuantitàdidenaroPERunperiodoalfineDiotteneredeitassid'interesse)dalleoperazionidiattualizzazione1Ovvero ✓ =STIQUANDOVOGLIOotteneresubitodenaroacostoanchediPERDERNEUNAPARTELEI:incassodiunacantine,1-capitalizzazionet - (=M-daMtropisognoORAdeldenaro→vadoinBancaDOVEOtterràunaQuantita'RidottaDidenaro))1-attualizzazione0tNI:capitalizzazione:M=MONTANTE,seDeposito,I=interessimaturati;attualizzazione:Mles.cambiatechemièdovutatra60Giorni),C=contanteottenutoORADansBarica,D=sconto.PERQUESTOMotivoleoperazioniDIAttualizzazionesonoanchedetteoperazionidisconto.Det:tassoD'interesseli):Misura,cheNONDipendeDalcapitaleiniziale,degliinteressimaturatiinun'operazionefinanziaria.l'= ¥ QuindiLAQUOTAdiinteressiLI)vienedivisaPERilcapitaleinvestito(s)eQuindiMENTRELAQuotaDiinteressiIE-FunzionediSEdeltempo,ie-soloFunzioneDELtempoIB:siailMONTANTE(Wh)chelaQuotaD'interessi(IlhaWLH-S)varianoinFunzioneDELtempoipotesidimoro:semplificanoLATRATAZIONEPERlostudiodei-conticorrenti:•520;•Ilt),Wlt)crescenti; @IltIzOtt.FissaTA l'UNITÀtemporale(1anno)el'assetemporale.IlMiosaldoaltempozeroe'Quantoversato(s)epoiioNONtoccailCONTO.Allorailmontantealtempot:WIt'=Stolti.Wlttd)-WIt)=IItxD)-Ilt)ovvero"¥DifferenzaDiinteressitrailtempotEDiltempoTTDinfunzioneDiunsaldoinizialeWLO)=5.Wlttd)-WltlinteressimaturatiinD-=-TA S S OD'interessesull'orizzontetemporale:ilt.ttd)=WltlcapitaleinizialeCONI:corisidenointervallo[t,ttd)