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Sperimentazione Industriale Tema A – 01/12/2004 1. E’ stato misurata la distribuzione di selettività di una reazione di ossidazione ad opera di un catalizzatore industriale in diverse tipologie di reattori. a) Costruire l’istogramma delle frequenze di occorrenza con 10 classi, nell’intervallo [0-70 %]. b) Determinare media, mediana, moda e indice di Skewness della distribuzione ottenuta. 2. Le altezze di 1000 uomini hanno una distribuzione normale di valore medio m = 170 cm e deviazione standard s = 7 cm. Quante persone hanno altezza: a) compresa fra 165 e 185 cm; b) superiore a 190 cm; c) inferiore a 160 cm? 3. Da un'urna contenente 3 palle rosse, 4 verdi e 5 blu si estraggono 3 palle (senza reinserimento). Determinare la probabilità che: (a) siano tutte di colore diverso (b) ve ne siano 2 blu e 1 verde (c) siano tutte rosse 4. Una ditta produce pezzi meccanici la cui lunghezza X è una variabile casuale normale con media incognita e varianza 4. Su un campione di 40 pezzi si è osservata una media di 504.0 cm. Si determini: a) l’intervallo di confidenza per la media al 95%; b) la dimensione del campione per cui l’ampiezza (totale) dell’intervallo fiduciario (al 95%) non sia superiore a 0,5 cm 5. Un'azienda stipula un contratto per vendere barattoli contenenti 500g di conserva. La quantità di conserva X messa in ciascun barattolo è predeterminata meccanicamente ed è normalmente distribuita con media m e deviazione standard 25g. a) A quale valore minimo m deve essere impostata la macchina, perché non più del 2% dei barattoli contenga meno di 500g di conserva? b) Se i barattoli sono venduti in confezioni composte da 6 pezzi, è necessario che il contenuto medio dei 6 barattoli sia 500 g. A che valore di m deve essere impostata la macchina in questo caso, in modo che solo il…