02 Locomotiva

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α h d DEFINIZIONI PCI =Potere calorifico inferiore=[ J / kg ] ˙m=Portata massica=m t [ kg/ s] (Massa per unità di tempo) ˙L= L t [W ] ˙Q=Q t [W ] (Potenza = Energia / tempo) reale=L Q =m⋅l m⋅q = ˙m⋅l ˙m⋅q = ˙L ˙Q ideale=1−T F T C IIp=Rendimento di secondo principio=reale ideale DATI m=100t=105 kg consumo di carbone=1 t h =103 kg 3600 s T C=100 ° c=373 K PCI carbone=14000 BTU lb =14000⋅ 1055 0,4536 J kg IIp=0,25 v=80 km/ h t=1 h=3600 s (Periodo di osservazione) d =80km (Distanza percorsa)  =? Una locomotiva a vapore di massa m = 100 t si muove lungo una salita a una velocità costante di 80 km/h. Conoscendo il potere calorifico del carbone, il consumo della locomotiva, la temperatura della caldaia, la temperatura esterna e il suo rendimento di secondo principio, trovare la pendenza (angolare) della salita. SOLUZIONE Caldaia TC=373 K Ambiente TF=293 K QF QC L Macchina termica motrice Conversioni 1 BTU =1055 J 1 lb=0,4536 kg 1 h=3600 s 0 ° C=273,15 K ˙QC=consumo⋅PCI carbone=103 kg 3600 s ⋅14000⋅ 1055 0,4536 J kg ≃9044,925⋅103 W ideale=1−T F T C =1−293 K 373 K ≃0,214 reale=IIp⋅ideale=0,25⋅0,214≃0,0535≈5 % Potenza espressa dalla locomotiva ˙L=reale⋅ ˙Q=0,0535⋅9044,925⋅103 W ≃483,903⋅103 W Energia spesa in un'ora L= ˙L⋅t=483,903⋅103 W⋅3600 s=1,742⋅109 J L=mgh Energia necessaria per far salire la locomotiva a quotah h= L mg = 1,742⋅109 J 105 kg⋅9,81 m s2 ≃1775 m=1,775 km =arcsin h d =arcsin 1,775 km 80 km ≃1,28° Unità di misura Energia=J = kg⋅m2 s2 Potenza=W =J s = kg⋅m2 s3