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Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Biomedica – AA 2018-2019 Istruzioni Durata della prova: 90 minuti Non è consentito l’uso di libri, eserciziari, appunti, formulari, calcolatrice, telefoni cellulari, smartphone, tablet o altri apparecchi elettronici. Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA FIRMARE l’elaborato MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fisica Sperimentale A 03/07/2019 Prof. Torricelli 1) Un punto materiale si muove di moto circolare seguendo la legge oraria s =s(t) = t2 + 2t, dove s è l'ascissa curvilinea (espressa in metri) e t è il tempo (espresso in secondi). All’istante t 0 = 2 s il modulo dell'accelerazione del punto è a0 = 2√5 m/s2. Si determini il raggio della circonferenza. 2) Un oggetto puntiforme inizialmente fermo scivola su una guida liscia, fissa, costituita da un arco di circonferenza di raggio R e di ampiezza α = 150°. Si calcoli la massima altezza rispetto al suolo raggiunta dall’oggetto, una volta abbandonata la guida. 3) Si ricavi l’espressione della velocità limite per un corpo di massa m inizialmente fermo che viene lasciato cadere lungo la verticale in un fluido viscoso, specificando le grandezze necessarie per descrivere questa situazione fisica. R R α R Traccia della soluzione 1) E’ nota la legge oraria: s(t) = t2+2t. Occorre calcolare il modulo del vettore accelerazione istantanea a(t) = aT(t)uT + aN(t)uN, con aT(t) = d2s/dt2, e aN(t) = (ds/dt)2/R, quindi a(t) = (aT(t)2 + aN(t)2)½ . Velocità scalare istantanea: vs(t) = ds/dt = 2t+2, Accelerazione scalare istantanea: as(t) = dv/dt = d2s/dt2 = 2 Accelerazione vettoriale istantanea: a(t) = aT(t)uT + aN(t)uN, con aT(t) = as(t) = 2, e aN(t) = vs2/R = (2t+2)2/R Imponendo a(2) = 2(5)½ si ottiene R =…