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POLITECNICO DI MILANO – CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN INGEGNERIA BIOMEDICA NOME INSEGNAMENTO: BIOELETTROMAGNETISMO E STRUMENTAZIONE BIOMEDICA PARTE II DOCENTE: 3 Settembre 2019 Cognome e Nome Matricola Firma del candidato Visto di chi assiste alla prova Si vuole progettare un o pneumotacografo (Figura 1) in grado di misurare la funzione dei polmoni ed in particolare il volume e/o il flusso con cui l'aria può essere inspirata o espirata da un soggetto al fine di prevenire, diagnosticare o monitorare condizioni patologiche a livello polmonare. Tale dispositivo misura il flusso respiratorio del soggetto basandosi su una misura di pressione differenziale a monte e a valle di una membrana , attraverso un sensore di pressione differenziale capacitivo (Ingrandimento in Figura 1). Figura 1: Pneumotacografo. Il sensore è fornito di una lamina in acciaio quadrata (vista in sezione come un rettangolo nero in Figura 1) di lato 𝒍𝒍 = 𝟓𝟓 𝒎𝒎𝒎𝒎, massa 𝒎𝒎 = 𝟎𝟎. 𝟏𝟏 𝒈𝒈 che oscilla attorno ad una posizione di equilibrio, subendo una forza di ritorno elastico verso la sua posizione di riposo con un coefficiente elastico pari a 𝒌𝒌 = 𝟖𝟖𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑵𝑵/𝒎𝒎. È inoltre introdotto uno smorzatore, che esercita sulla lamina una forza d’attrito viscoso proporzionale alla velocità con un coefficiente d’attrito viscoso η. 1. Si esprima simbolicamente la funzione di trasferimento del sistema tra posizione della lamina ∆𝑥𝑥 (output) e pressione differenziale ai capi del sensore ∆𝑃𝑃 (input). Indicare esplicitamente l’ordine del sistema. 2. Si indichi il coefficiente d’attrito viscoso η necessario per avere un sistema criticamente-smorzato. 3. Si disegni no di conseguenza i diagrammi asintotici di bode (modulo del guadagno e fase) indicando frequenz e di eventuali poli/zeri, pendenze e guadagni del sistema. 4. Si…