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Introduzione all’Analisi di Missioni Spaziali AA 2015-2016 Sezioni: A – K, L – Z PROVA D’ESAME Docenti: F. Bernelli, M. Massari 04 Maggio 2016 Tutti i fogli consegnati devono essere scritti in modo chiaro. Si riporti in stampatello su ogni foglio consegnato il proprio cognome, nome e numero di matricola. Nella soluzione degli esercizi, si riporti il procedimento completo. Compito A Problema 1 Un satellite si trova su un’orbita intorno alla terra caratterizzata dai seguenti vettori posizione e velocità nel sistema geocentrico equatoriale: i j k r (km) 0 19200 0 v (km/s) -4.53902 0.91127 0.39711 Si calcolino: 1. Le velocità radiale e trasversa; 2. il semiasse maggiore, il parametro p e l’eccentricità; 3. l’anomalia vera; 4. l’inclinazione, l’anomalia del pericentro e l’ascensione retta del nodo ascendente. Il satellite deve poi essere immesso su un’orbita caratterizzata dai seguenti parametri orbitali: Semiasse maggiore (a) 20000 km Eccentricità (e) 0 Inclinazione (i) 0° Ascensione Retta del Nodo Ascendente (:) 0° Anomalia del Pericentro (Z) 0° Si calcolino: 5. il 'V del trasferimento orbitale necessario per raggiungere l’orbita finale. 6. il tempo necessario al trasferimento. Si utilizzino i seguenti parametri numerici: x Parametro gravitazionale della Terra = 398600 km3 s-2 Quesito 1 Si descriva il problema fondamentale della meccanica celeste e si discuta la sua integrabilità. Quesito 2 Si descrivano, con l’utilizzo di semplici formule e grafici, le opzioni di manovra per trasferire un satellite da un’orbita equatoriale e circolare ad un’orbita di raggio maggiore e con inclinazione assegnata.