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APPELLO STATICA 5 SETTEMBRE 2018 1) Baricentro (vincolo) La struttura della Figura rappresenta un pannello sottile trapezoidale vincolato a terra tramite aste e cerniere sferiche. Il pannello presenta un intaglio a forma di semicerchio di raggio b/4, il cui centro si trova a un quarto del lato CD a metà del lato BC. Il pannello si trova nel piano z = b. La densità per unità di area del pannello è pari a 2ρ, mentre la densità per unità di lunghezza dell’asta AI è pari a ρb. Le bielle non sono pesanti. Calcolare la posizione rispetto a A del baricentro della STRUTTURA composta da pannello e asta AI. 2) Statica (15 punti) Nella struttura della Figura si trascuri ora il peso. In A vi è un vincolo manicotto (a terra) che permette solo la traslazione lungo x e la rotazione attorno allo stesso asse. La cerniera G è a terra. Sul pannello è esercitata la coppia esterna C = Qb (ex - 2ey - ez) e sulla cerniera D la forza FD = Q (2ex + ey + 2ez). Calcolare le reazioni vincolari a terra, le azioni nelle bielle e le forze trasmesse dalla cerniera C al pannello. 3) Cinematica e PPV (15 punti) Senza usare i risultati dell’esercizio precedente, calcolare l’azione esercitata da IE su E tramite il principio delle potenze virtuali. C FD TRACCIA DI SOLUZIONE 1 Baricentro L'origine del sistema di riferimento è posizionato in A. CORPO DENSITÁ MASSA xG yG zG Asta AI ρb 2ρb2 0 0 b Pannello (quadrato) 2ρ 2ρb2 b 2 −b 2 b Pannello (triangolo) 2ρ ρb 2 4 3b − 2 3b b Pannello (Foro) −2ρ −π 16ρb2 b 2 −b 2 + b 3π b La massa totale della struttura è: MT OT = ( 5− π 16 ) ρb2 Mentre le coordinate del baricentro risultano: xG = 1 MT OT ∑ j xj G·mj = ρb3 MT OT (7 3− π 32 ) yG = 1 MT OT ∑ j yj G·mj = ρb3 MT OT ( − 91 48 + π 32 ) zG = 1 MT OT ∑ j zj G·mj =b 1 2 Statica Forze esterne: F D =Q(2ex +ey + 2ez) su…