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Statistica - I prova in itinere 2014/15 [0000]-p1/2 Cognome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matricola: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Domande a scelta multipla (1) Siano A1, . . . , An eventi indipendenti tali che P(Ai) = pi per ogni i. È noto che anche Ac 1, . . . , Ac n sono eventi indipendenti. ale delle affermazioni seguenti è sempre vera? (a) P ( ∪n i=1 Ai ) = Õn i=1 pi. (b) P ( ∪n i=1 Ai ) = ån i=1 pi. (c) P ( ∪n i=1 Ai ) = 1 Õn i=1 pi. (d) [=] P ( ∪n i=1 Ai ) = 1 Õn i=1(1 pi). (*) P ( ∪n i=1 Ai ) = 1 P ( ∩n i=1 Ac i ) = 1 Õn i=1(1 pi) (e) Nessuna delle altre risposte è sempre vera. (2) Ad un certo esame 4 5 degli studenti non viene promosso, inoltre gli studenti che non hanno studiato sono i 9 11 del totale; e se consideriamo solo gli studenti che non vengono promossi, di questi i 9 10 non hanno studiato. Sapendo che uno studente non ha studiato, qual è la sua probabilità di non essere promosso? (Suggerimento: riscrivere tuo come eventi e probabilità di eventi…). (a) 9 10 (b) 36 55 (c) Nessuna delle altre risposte è vera. (d) [=] 22 25 (*) Sia A := fpromossog e B := fstudiatog. Allora P(Ac) = 4/5, P(Bc) = 9/11, P(BcjAc) = 9/10. Da cui P(AcjBc) = P(BcjAc)P(Ac)/P(Bc) = ( 9/10)(4/5)/(9/11) = 22/25. (e) 4 5 (3) Che differenza c’è fraVD =insieme dei valori possibili per una variabile discreta eVC=insieme dei valori possibili per una variabile continua? (a) VD = Q, VC = R n Q. (b) VC contiene radici e altri irrazionali mentre VD no. (c) [=] VD è finito o numerabile, VC no. (d) Nessuna delle altre risposte è correa. (e) VD è limitato, VC no. Statistica - I prova in itinere 2014/15 [0000]-p2/2 (4) Nelle seguenti figure sono rappresentati i grafici della densità di una N (0,…