07 Differenziabili

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8(0512023(210712015)& 2)Siconsiderlafunzione fluys=(y(xy)+100 - a)Sidicaafecontinuanell'origine a(ny)= (0,0)b)Caldaresediwateparzialidifnell'origine- CaldareladerivatadirezionalidiAlungoladirezionedelletatticedel 1quadrantea)Stabilireeoèdifferenzialiin(0,0.& a)calcoliamoun un d)fMy)=gcsolgente(,y)-(0,0) got. 92I/adein I(adsin)-lenIL =lem gaotgr fot +Ildsin=coso(in)=o oe=(- (20)= -COO(ECO20I(1-120)1300023- gemI3=0 => fluy)ècontinuain10,0)megliocontinuaa b)ful0,0)=w-f10,0)= (*- 0)E=1 fy10,0)= MG-fl0,)= to.=yf(0,0)= (1,) P )verso- M,Y)(versit= 100,sinDens(f(0,)= 28-10,)=em+ 4)- fl0,0)Overe()tD t - - 0E= Ante= Ity2+ tg I tt -(+)= -+Er(t=ar& - (-)=- dequindiillimitee ladirevatordizionaleanociatonon suite d)Lafunzioneedifferenzialinelleautenteetanto precedente.2)(1/7/2013).Sicomiderilafunzionef(x,y)=yit& ~ a)stabilireaeustanole derrateparzialidif(x,y)nell'origineIncasoaffermativo,calcolare e)Stablierfèdifferenziabiliin10,0/ e)Stabilirea estorioipianitangentialgraficodineipunti 10,0,810,)e(1,1,f(1,11).Incasoaffermativocalcolarli a)fluy)èdefinitoinR Falo,0)= Mi8-f10,0)= = 0 fy(0,0)= inffl0,0)==0 Pertantoxf(0,0)= (0,0)b)applicola definizione:0 0 lem * - (0,0)- 241),12,k)=0Ch,R)A10,0) VER miaco,=linestobus(sindT adfot 90tleno"ol=8=>aimo25=0=> flnysèdifferenziabile in10,)⊥Poichéèdifferenziareiin(0,0)ibendefinitoilpronotangenR:T1:z=0. f(xy)inA(1,1,f(1,1)èdifferenziabiliperchefrodstodifunzio=⊥idifferenziabili. (22)= fa(21)= y54],y)= 11,1) = 43 -(1,1)= fy(1,2)= x] =1 f(1,2)=1 ry (x,y)= (1,2)Lepianotangenterichiestoé T2:2=1+ 1z(x- 1)+ 1(y- 1) 2= 1+ 13x- yz+ yyy2:43x+ y- z- 1g=0 3)Siconsiderilafunzionef(xy)= enix+cay+mya)DetammareelafunzioneèdicaneGC(R) b)DeterminareisversoreRedimassimavariazione difin(0,0) -c)Determinarieanpossibilepronotangentead…