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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2009-2010 prova del 07-07-2010 1 Problema N.1 Il sistema meccanico riportato in figura è posizionato nel piano verticale . Siano l, d ed h rispettivamente le lunghezze delle aste AC, BD e CH. Le prime due aste sono vincolate tra loro mediante un corsoio in D, che scorre senza attrito all ’interno dell’asta AC. L’asta CH è collegata ad AC con una cerniera in C, mentre in H vi è un corsoio di altezza trascurabile che striscia su un piano orizzontale (vincolo bilatero). Sia fd il coefficiente di attrito dinamico. Siano MH la massa del corsoio in H ed MA la massa del l’asta omogenea AC avente baricentro in G. Masse e momenti di inerzia delle aste BD e CH e del corsoio in D sono trascurabili. Si consideri il sistema nell’istante in cui l’asta AC è in posizione orizzontale . Noto il valore della coppia resistente Cr e la velocità angolare ω=cost dell’asta BD, concorde con la coppia Cm, si richiede: 1. determinare velocità e accelerazione del corsoio in H; 2. determinare tramite un bilancio di potenze il valore della coppia Cm necessaria a garantire il moto del sistema; 3. calcolare le reazioni vincolari in C. Problema N.2 R, J1 R, J2 A B R/2 M o h-h (1) (2) (3) M Jm R, J1 Cm m Cm0 s MH MA MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2009-2010 prova del 07-07-2010 2 Il sistema rappresentato in figura schemati zza il funzionamento di una gru da carico. La fune per il sollevamento del carico di massa M ha un’estremità vincolata nel punto O (centro della carrucola 2 facente parte dell’arco a 3 cerniere ABO), si avvolge sulla carrucola (3), sulla carrucola (2) e qu indi sulla puleggia (1), messa in rotazione dal sistema motore trasmissione anch’esso rappresentato in figura. Il carico M è appeso al centro della…