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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2014-2015 prova del 08-09-2015 Problema 1.1 O Re Ri MA, L m Calcolare il momento d’inerzia complessivo JO del corpo ri- gido in figura costituito da una corona circolare omogenea (ρ = 50 Kg/m3) di spessore unitario avente raggio esterno Re = 100 mm, raggio interno Ri = 75 mm e da un’asta omo- genea di massa MA = 10 Kg e lunghezza L = 150 mm al cui estremo ` e presente una massa puntiformem = 2 Kg. Problema 1.2 S d D Cm Cr
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1 Il sistema di trasmissione a cinghia piana rappresentato in figura avviene tra due pulegge rispettivamente di diame- tro d = 250 mm e D = 750 mm con interasse I = 2000 mm. Sapendo che sulla puleggia motrice di diame- tro d vengono applicati un pretensionamento S = 500 N ed una coppia motrice Cm = 50 Nm costanti, si richiede di: 1. calcolare gli angoli di avvolgimento α1 e α2 della cinghia sulle due pulegge; 2. calcolare la coppia resistenteCr considerando una potenza dissipata pari al 2% della potenza motrice dovuta ai giunti meccanici; 3. calcolare la velocit` a angolareωr nota la velocit` a angolare ωm = 100 rad/s; 4. verificare l’aderenza noto il coefficiente d’attrito fs = 0.8. Problema 1.3 B A C k m, l m, l Dato il sistema in figura posizionato nel piano verticale, sa- pendo che la lunghezza e la massa dell’asta AB sono pa- ri a quelle dell’asta BC, che la lunghezza indeformata del- la molla ` e pari a l, discutere le possibili posizioni di equili- brio. Problema 1.4 Dato il sistema MTU in figura essendo nota la caratteristica del motoreCm =C0(1− ωm ωs ) e sapendo che la coppia resistente dell’utilizzatore ` e pari aCu =Kω m, calcolare la velocit` a a regime del motore sia numericamente che graficamente noti: C0 = 100 Nm, ωs = 20 rad/s, K = 50 Nms/rad , Jm = 50 Kgm2 e le caratteristiche delle…