1 Appello 13 Gennaio 2020 4

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Primo Appello corso "Onde elettromagnetiche e mezzi trasmissivi" Prof. F. Morichetti 13 Gennaio 2020 Cognome: Nome: Matricola: Firma: Durata della prova: 150 minuti . Fornire le risposte utilizzando lo spazio disponibile sotto il testo degli esercizi ed il retro del foglio. Non saranno considerate risposte fornite su fogli non appartenenti al plico distribuito. Cercate di essere concisi ed esaustivi. Giusti cate le risposte date e le formule usate. E' possibile usare appunti, libri e dispense (ma non cellulari, tablet,...). Non si accettano compiti scritti a matita. Non è possibile uscire dall'aula prima di 1 ora dall'inizio della prova. 1] 2] 3] 4] 1 Esercizio 1 (9 punti) Un'onda di tensione di ampiezza V + 1 = 1 V e frequenza f0 = 100 MHz proviene da una linea di trasmissione con impedenza caratteristica Z1 = 50 Ω ed è trasmessa ad un carico di impedenza ZL = 50 Ω mediante un cavo coassiale di lunghezza l = 1.5 m. I conduttori del cavo coassiale hanno raggi rispettivamente a = 2 mm e b = 6.98 mm. Il modulo della tensione totale misurata lungo il cavo coassiale ad una distanza d = 0.75 m dal carico vale |V2(d)| = 1.5 V. 1. (3 punti) Determinare se il cavo coassiale è riempito con aria o con un dielettrico con costante dielettrica relativa εr = 2.25. 2. (3 punti) Calcolare la potenza PL dissipata sul carico, la tensione VL sul carico e la tensione dell'onda regressiva V − 1 . 3. (3 punti) Calcolare il modulo della tensione dell'onda progressiva |V + 2| e dell'onda regressiva |V − 2| lungo il cavo coassiale. Assumere tutte le linee senza perdite. ZL = 50 WZ1 = 50 W coax 0 z [m]-1.5 V1 + f0 = 100 MHz |V2(d)|= 1.5 V d -0.75 V2 + V2 -V1 - Soluzione 1. L'impedenza caratteristica del cavo coassiale vale Zcoax = 60√εr ln (b a ) = 75√εr [Ω], (1) da cui Zcoax = 75 Ω se il cavo…