10 01 2019

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Quesito 1 dal tema d’esame del 10 gennaio 2019 1 trave, vincolo incastro a terra, dimensionamento, sezione quadrata, danno parziale Si consideri il fissatore esterno (Figura 1) impiegato per la cura di patologie dei segmenti ossei della mano, costituito da una barra alle cui estremità sono fissate delle fiches. La barra presenta uno snodo centrale S che può essere bloccato dando diversa angolazione alle due parti. Il fissatore è sottoposto ad una prova a fatica secondo la configurazione descritta in Figura 2: le fiches CD vengono inserite in un afferraggio (FE) a sua volta vincolato alla ganascia inferiore della macchina di prova (punto E); le altre fiches (AB) vengono invece caricate nel punto A da una forza P z e un momento My. Lo snodo S viene bloccato in modo che i tratti SB e SC della barra siano tra loro non allineati. L’intera struttura può essere rappresentata come una singola trave. Con riferimento alla schematizzazione di Figura 2, sono noti i seguenti dati: (a) il carico Pz (direzione z) e il momento My (piano z-x) variano con andamento sinusoidale rispettivamente tra -5 e 10 N e tra -0.15 e 0.3 N·m (b) tutti i tratti della struttura, ad eccezione di BS, sono diretti come gli assi cartesiani; (c) il tratto BS giace nel piano z-y ed è inclinato di un angolo β = 30° rispetto all’asse y; (d) le lunghezze dei vari tratti della struttura sono: AB = CD = 28 mm CF = 20 mm CS = SB = 25 mm FE = 50 mm (e) l’afferraggio EF è una barra a sezione quadrata con lato incognito, realizzata con una lega di alluminio con le seguenti caratteristiche: σsn = 200 MPa σR = 230 MPa σFAa= 90 MPa τsn = 140 MPa τR = 180 MPa τFA = 70 MPa Si chiede di: 1. disegnare i diagrammi delle azioni interne (trascurando il taglio) in tutta la struttura; 2. dimensionare l’afferraggio EF affinché a…