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Firm a .............................. RECUPERO SECONDA PROVA SCRITTA DI AUTOMATICA I (BIO A-J) 10 settembre 2002 Cognome Nome Matricola .................................... ...............................……….. .....................………. Verificare che il fascicolo sia costituito da 6 pagine compreso il foglio di carta semilogaritmica. La chiarezza e precisione nelle risposte saranno oggetto di valutazione Scrivere le risposte ai singoli esercizi negli spazi che seguono ogni domanda. Oltre alla firma apposta su questo frontespizio, siglare tutti i fogli di questo fascicolo in alto a destra. Non consegnare fogli addizionali. Non scrivere sul retro. Non si possono consultare libri, appunti, dispense etc. =============================================================================================================== 1. Si consideri il seguente schema a blocchi: 2 36 − + s s 4 3 4 +s y(t) + + - d(t) y0(t) + 1.a Si calcolino le funzioni di trasferimento da a e da a 0y y d y 1 Firm a .............................. 1.b Si determini y per e )(lim ty t ∞→∞ = )()(0 tscaty = )(3)( tscatd = 2. Sia dato un sistema dinamico con funzione di trasferimento () 3 2 240)( + = s sG . Tale sistema è poi chiuso in retroazione come indicato nella figura sottostante. + d(t) - + G(s) y0(t) R(s) + + 2.a Con l’ausilio della carta semilogaritmica, si progetti un controllore tale che: )(sR - il sistema retroazionato sia stabile - la pulsazione critica cω sia compresa tra 1 e 3 e il margine di fase °> 45mϕ 2 Firm a .............................. 2.b Calcolare l’am piezza di a regim e, quando e d ( suggerimento: si utilizzi il diagramma di Bode approssimato della funzione di trasferimento tra d e ) )(ty 0)(0 =ty )01.0sin(3)( tt = (t) )(ty 3. Si consideri un sistema dinamico a tempo discreto avente…