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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2012-2013 prova del 10-01-2014 Problema 1.1 Dati i seguenti vettori velocità
 ed accelerazione , calcolare le componenti di accelerazione tangenziale e normale.
 = 5√3  + 5   = 2  + 2√3  Problema 1.2 Calcolare il momento d’inerzia complessivo J O, corrispondente al centro della cerniera a terra, del corpo rigido mostrato in figura. Il corpo è costituito da un insieme di aste omogenee di massa M e lunghezza L e di un disco omogeneo di massa m e raggio r. M = 2 kg L = 1 m m = 3 kg r = 0.5 m Problema 1.3 Dato il sistema in figura, individuare la posizione del CIR nell’atto di moto considerato e, sfruttando tal e informazione, calcolare poi il rapporto tra le due velocità angolari ω 1 e ω2. Problema 1.4 Dato il sistema di corpi rigidi in figura, calcolar e la massima forza F applicabile al sistema senza che si verifichi moto relativo tra le masse m ed M (scivolamento della massa m sulla massa M).  = 1   = 0.8  = 5   = 0.3 Problema 2 Il sistema in figura è posto nel piano verticale. L’asta OB è incernierata a terra in corrispondenza della cerniera O, è priva di massa e di essa sono note le grandezz e cinematiche: ,  ,  . In B vi è una cerniera mobile che collega le aste OB, BC e AB. L’asta BC, con baricen tro G, è dotata di massa M e momento baricentrico J . All’estremità C si trova una massa concentrata m. L’asta AG è un’asta priva di massa e si collega all’asta BC tramite una cerniera mobile posta in G, mentre in A vi è una cerniera a terra. Tra gli estremi A e B si trova un attuatore in grado di modificare la lunghezza del s egmento AB al variare della pressione interna p. Tu tte le grandezze geometriche sono note nell’atto di moto considerato. Si richiede di calcolare: 1. Modulo,…