11 07 2006

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POLITECNICO di MILANO , V Facolt` a , A.A. 2005-06 ELETTROTECNICA (Ingegneria Informatica) Seconda prova in itinere 11 Luglio 2006 Compilare il sottostante quadro e consegnare questo testo anche in caso di rinuncia cognome nome matr. luogo e data di nascita firma Esercizio E1 E2 E3 Voto finale Ris. / Svolg. Voto Per ciascun esercizio, oltre ai risultati finali, lo studente deve spiegare il procedimento seguito , riportando i principali passaggi numerici/letterali necessari riportando eventuali disegni del circuito semplificato usato per lo svolgimento su cui vengono indicati i versi delle grandezze prese come rifer- imento. E1 E i1(t) R1 t =0 L ic(t) R2 I /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet ⇐= E =1 2V, R1 =6Ω, R2 =3Ω, ⇐= I =6A, L =0 .5m H Il circuito, con l’interruttore aperto, opera a regime. L’interruttore si chiude in t =0 . a. Determinare, per t ≥ 0, la ic(t) e disegnarne l’andamento. (3punti) b. Disegnare l’andamento della i1(t)p e rt ≥ 0 (2punti) E2 R1 C1I1 L1 I2 R2 I3 V1 cos φ1 V cos φ ⇐= V1 =2 0V, I1 = 5 A , cosφ1 = .8, R1 =2 0Ω, ⇐= XC1 =5 0Ω, L1 =6 .67 Ω , R2 =5Ω . a) Determinare, mediante il T eorema delle potenze , il valore della V e del cos φ del circuito. (3 punti) b) Disegnare il diagramma vettoriale delle correnti del circuito ¯I1 , ¯I2 , ¯I3. (2 punti) 0 1 2 3 4 5 6 17 18 19 20 21 22 23 E3 C1 L1 R2 L2 ig1(t) ig2(t) R1 v2(t) ←L1 = 350 mH , R1 = 250 Ω , R2 =5Ω, C1 =1 /9µF , L2 =2 .5mH ig1 = 5 cos(2000t + π/4) A, ig2 = 10 sin(2000t −π/2) A 1) Determinare il valore della tensione v2(t).(3 punti) 2) Determinare le potenze complesse ¯SIg1 e ¯SIg2 erogate dai generatori (2 punti)