12 07 2017

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CM1: Esercizio 5. Si definisca il momento di inerzia polare e si calcoli tale momento per una sezione rettangolare di lati a e b Politecnico di Milano - Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica Anno accademico 2016-17 Costruzione di Macchine 1 (Prof. M. Gobbi, Prof. A. Manes, Prof. S. Miccoli) Tema d’esame: 12 Luglio 2017 NOME : COGNOME : MATRICOLA : SPAZIO RISERVATO AL DOCENTE: 4 5 Totale Parte 2: Costruzione di macchine 1 CM1: Esercizio 4. Fig. 1. Schema di un agitatore a palette. In Fig. 1 è rappresentato lo schema di un agitatore a paletta (immerso in un fluido). L’albero è messo in rotazione (a velocità costante) da un motore attraverso una coppia di ruote dentate a denti diritti. In Fig. 1 viene riportata una sola ruota con le forze trasmesse dalla ruota motrice. Tali forze sono T (orientata e concorde con l’asse Z) e R (orientata come l’asse X ma di verso opposto). Tali forze sono fisse e costanti nel tempo. L’albero è vincolato attraverso i due supporti, posti in a e in b, che rappresentano due cuscinetti e che insieme concorrono a creare un vincolo isostatico. Sulla paletta agiscono le forze di pressione scambiate con il fluido; tali forze possono essere modellate come una forza P agente sulla mezzeria della paletta. Si richiede di: 1) Ricavare il valore della forza P; 2) Tracciare i diagrammi del momento flettente e torcente sulla struttura 3) Effettuare la verifica di resistenza dell’albero nelle sezioni dove sono calettati i cuscinetti R T P a b X Y Z c d Dati: DA = 200 mm AB = 400 mm BC = 500 mm Lunghezza complessiva paletta = 250 mm (da asse albero ad estremità) Diametro ruota dentata = 400 mm Diametro di riferimento dell’albero = 55 mm T = 4000 N R = 1500 N Fattori geometrici/sovrasollecitazioni locali: b2 = 0.85 b3 = 0.82 Ktf= 2 ; Ktt, = 1.8 (sezioni…