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Politecnico di Milano Dipartimento di Elettronica, Informazione e Bioingegneria prof.ssa Anna Antola Reti Logiche – Appello del 12 settembre 2014 Matricola ____________ Firma Cognome__________________________ Nome_____________________ Non è possibile consultare libri, eserciziari, appunti, né comunicare. Non è possibile utilizzare alcun dispositivo elettronico. Non è possibile lasciare l’aula conservando il tema della prova in corso. Tempo a disposizione: 2h:15m. Esercizio 1 (8punti) Esercizio 2 (8punti) Esercizio 3 (8punti) Esercizio 4 (8punti) Esercizio n. 1 – Sintesi combinatoria Date le funzioni F = x’y’z + x’y + yz’ G = xy’z + x’yz’ + x’z Si effettui la sintesi ottima del circuito multi-uscita, utilizza ndo sia il metodo delle mappe di Karnaugh sia il metodo di Qui ne- McCluskey con funzione di costo il numero di letterali. Si risponda - con motivazioni adeguate - alle seguenti domande (se applicabili all’esercizio considerato): • mostrare perché Quine-McCluskey con f unzione di costo il numero di letterali o ppure con funzione costo la cardinalità portano allo stesso risultato • mostrare perché il metodo di Karnaugh e il metodo di Quine-McCluskey portano allo stesso risultato Esercizio n. 2 – Sintesi sequenziale Si consideri la macchina sequenziale sincrona a 3 ingressi a, b, c e un’uscita Y così definita: 1. la funzione di uscita λ è descritta tramite la rete multilivello: V1 = ac + !Q1 + !aQ2 + !Q1Q2a + bc V2 = a!Q2!V1 + b!Q2!V1 + !Q2V1 V3 = a + b Y = Q1!V2 + Q3 dove Q1, Q2, Q3 rappresentano le variabili di stato presen te del contatore che specifica la funzione δ (vedi sotto) e V1, V2 e V3 sono nodi intermedi. 2. La funzione stato prossimo δ è descritta tramite il ciclo di conteggio sotto riportato Q3 Q2 Q1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 Reti Logiche – Appello…