12 Momento angolare e gravitazione

Pagina 1

Esercitazione 12: Momento Angolare, Impulso, Gravitazione Esercizio 1 Un disco di massa m = 300 g si trova fermo su un piano scabro avente coefficiente d’attrito statico μ s = 0.4 e dinamico μ d = 0.35. Ad un certo istante viene sollecitato dall’esterno con una forza esterna: (i) dopo quanto tempo il disco comincerà a muoversi? (ii) in quale istante raggiungerà la massima velocità? (iii) quale sarà il suo valore? [t1 = 3.18 s; t2 = 4.97 s; vmax = 3.1 m/s] Esercizio 2 Una pallina forata, di massa pari a m = 300 g, è infilata su un’asta verticale ed è vincolata a muoversi scorrendo lungo essa (è presente attrito radente). Alla pallina inizialmente ferma viene applicata una forza esterna impulsiva che le fornisce una quantità di moto iniziale diretta verso l’alto. La pallina raggiunge un’altezza massima h max = 0.3 m, poi ricade e raggiunge la base dell’asta con una velocità di modulo vfin = 1.5 m/s. Si calcoli la velocità iniziale v in della pallina e l’impulso I fornito dalla forza che l’ha messo in moto. Si trascuri la resistenza dell’aria. [vin = 3.09 m/s; I = 0.927 N·s] Esercizio 3 Un oggetto puntiforme di massa m si muove lungo una traiettoria circolare di raggio r1 con velocità angolare ω1 su di un piano orizzontale liscio trattenuto da una fune di massa trascurabile che passa in un foro O praticato nel piano. La fune viene tirata fino a che la massa si muove su una nuova traiettoria circolare con centro in O, e raggio r2<r1 . Sapendo che la fune e in grado di sopportare una tensione massima T max , si calcoli il valore minimo del raggio della circonferenza su cui può muoversi il corpo. Si calcoli inoltre il lavoro necessario per portare il corpo su nuova traiettoria di raggio r2<r1 . [ rmin=3 √ mω1r1 4 /Tmax ; W = 1 2 m( r1 r2 ) 2 ω1(r1 2 −r2 2 ) ] Esercizio 4 Una…