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Cognome ____________________________ voto elaborato voto finale Nome _______________________________ Matricola ____________________________ Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Politecnico di Milano Metodi per Immagini bio-Mediche e Chirurgia ASistita (MIMCAS) Parte 1 – Imaging – Prof. G.Baselli – 14 febbraio 2012 • Durata 70 minuti. Non è consentito l'utilizzo di alcun materiale al di fuori del presente fascicolo. • Ogni risposta corretta vale il punteggio indicato a margine (o frazione se parzialmente corretta). • ATTENZIONE: errori gravi danno un punteggio negativo fino a -1. • La somma dei punti è pari a 30. La lode dipende dalla qualità complessiva dell'elaborato. • Questo elaborato con quello del Prof. Baroni e con l’orale obbligatorio concorre al voto finale. • Vale solo per questo appello. • ATTENZIONE: le domande sotto uno stesso numero sono legate fra loro. /3 1 1a Considerando il problema della ricostruzione di una immagine da proiezioni si formalizzi la definizione dei dati di proiezione raccolti secondo un modello di proiezione generalizzato lineare spazio variante (LSV). Si dia qualche esempio di funzione di sensitività hi(x,y,z) /3 2 1b Si definiscano le incognite del problema di ricostruzione definite dalla discretizzazione dell’immagine in somma pesata di funzioni base. Si dia qualche esempio di funzione base bj(x,y,z). 2 /3 3 1c In base a quanto sopra si definisca la matrice di sistema A(i,j) del problema di ricostruzione discreto-discreto (D-D). /3 4 1d Si pongano delle condizioni (anche approssimate) alle funzioni hi(x,y,z) e alle funzioni base bj(x,y,z) perchè sia consentito separare la ricostruzione di un singolo piano tomografico z*±Δz/2, riducendo il problema da 3D a 2D. Di quanto si riduce la dimensione della matrice di sistema A*(i,j)…