14 07 09

Pagina 1

Politecnico di Milano --V Facoltà d'Ingegneria Analisi Matematica I- 10 crediti Sez.Informatici (Po-Z) --Prof.P.Magnaghi Secondo appello 14 luglio 2009 Cognome………………………………Nome…………………………. Matricola……………………………….Firma……………………………… Tema 1 Una e una sola risposta è esatta.Riportare la lettera corrispondente nella tabella Punteggio +1 se esatta, 0 se non data, -0.25 se errata 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 E E C B A B B B A B D A 1)Dato l’insieme {}+⎧⎫== ∈⎨⎬⎩⎭ 1 03nn nAx : x , n N \ n ,allora a)MaxA=3 b)SupA=2 c)non esiste Max A d)minA=0 e) nessuna delle precedenti è la soluzione esatta 2) La definizione metrica di →−∞ =+ ∞x lim f(x) è a) 0, : se x> f(x) b) 0, : se x> f(x) c) 0, : se x> f(x) d) 0, : se x> f(x) εε εε εε εε ∃∈ > ∀ δ δ ⇒ < −ε ∀∈ > ∃δ δ ⇒ > −ε ∀∈ > ∃ δ δ ⇒ > ε ∀∈ > ∃ δ δ ⇒ < − ε e) nessuna delle precedenti è la soluzione esatta 3) →∞ + =34 n n nlim( )n a)e b) e63 c) e12 d) e9 e) nessuna delle precedenti è la soluzione esatta 4)La funzione (x b) x 0f(x) acosx x<0 ⎧−− ≥=⎨ ⎩ 2 5 è derivabile in x=0 per a)a ,b b)a ,b c) a,b d) a, b == − =− = ∀= ∀∀ 05 50 0 e) nessuna delle precedenti è la soluzione esatta 5)L’area della regione di piano limitata da 4y x e y=x= vale a)7/15 b)11/3 c) (x x )dx−∫ 1 4 0 d)1 e) nessuna delle precedenti è la soluzione esatta 6)La funzione x3f( x )x2 +=− a) non ammette asintoti b) ammette come asintoti le rette x=2 e y=1 c) ammette come solo asintoto la retta x=2 d) ammette come solo asintoto la retta y=1 e) nessuna delle precedenti è la soluzione esatta 7)L’equazione zi z−=30 ha in C a) solo due soluzioni b) una sola soluzione c) infinite soluzioni d)nessuna soluzione e) nessuna delle precedenti è la soluzione esatta 8) In base al teorema degli zeri si può affermare che la funzione 32f( x ) x x 4=+− a) è illimitata superiormente in [1,2] b)…