17 Convezione e irraggiamento

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Esercizio 1 – Condotta di vapore Una condotta di vapore ad alta pressione (diametro esterno D = 0,1 m) passa in un grande locale le cui pareti sono alla stessa temperatura dell'aria (T ∞ = TP = 23 °C). La condotta ha una temperatura superficiale di T S = 165 °C e una emissività εC = 0,85. Stimare la potenza termica dispersa dalla condotta. DATI D=0,1m C=0,85 T ∞=T P=23° C =296 K T S=165 ° C=438 K q ' =?[W m ] T∞ T P TS Q' IRRQ'CONV D SOLUZIONE La potenza termica è dispersa per convezione e per irraggiamento (per unità di lunghezza). q ' =q 'CONV q ' IRR Assumento che: Pareti~corponero F C P=FCONDOTTA PARETI =1 (Fattore di vista) avremo: ˙QIRR=  T S 4 −T P 4  1−C C AC  1 F C P 1 AC 1−P P AP = AC  T S 4 −T P 4  1−C C 1 1−P P  AC AP  ≈0 =C AC T S 4 −T P 4  1−CC =C AC T S 4 −T P 4  ˙Q L =q 'CONV =h  DT S−T ∞ q ' IRR=C  D 0T S 4 −T P 4  Consideriamo le proprietà dell'aria alla temperatura di film T f = T ∞T S 2 =94 °C =367 K k=0,0313 W m⋅K =22,8⋅10−6 m2 s a= Dq=32,8⋅10−6 m2 s = k cP  Coeff. di diffusione del calore Pr=0,697 P=2,725⋅10−3 K−1 Coeff. di dilatazione isobara, G.P. 1 T [K−1 ] Si ha: RaD= g P T S−T ∞3 D3  a = 9,81 m s2⋅2,725⋅10−3 1 K 165−23 K⋅0,13 m3 22,8⋅10−6 m2 s ⋅32,8⋅10−6 m2 s =5,075⋅106 Questo valore di Ra permette di usare la seguente espressione per il Nu , quindi da tabella: NuD= { 0,6 0,387⋅RaD 1 6 [ 1 0,559 Pr  9 16 ] 8 27 } 2 = { 0,6 0,387⋅ 5,075⋅106  1 6 [ 1 0,559 0,697  9 16 ] 8 27 } 2 =23,1 CONVEZIONE NATURALE Q=h⋅AT s−T ∞ h si ricava da Nu=cost⋅Gra ⋅Prb oppure Nu=cost '⋅Rac  relazioni empiriche semplici Dipendono dalla geometria della superficie e dal regime di flusso  cost ' 1 di solito c= ⋰1/4 flusso laminare ⋱1/3 flusso turbolento Numero di Grashof Gr= forze di…