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I pazienti diabetici sono spesso affetti da neuropatia periferica agli arti inferiori e ai piedi che li priva della sensibilità plantare. Si vuole realizzare una matrice di sensori da applicare sotto i piedi, che informi i pazienti delle pressioni scambiate con il terreno durante il cammino, così da prevenire piaghe e ferite dovute allo scambio di forze concentrate troppo elevate. Il dispositivo, basato su cristallo piezoelettrico, deve essere in grado di fornire in uscit a una tensione proporzionale all’intensità delle forze scambiate tra l’utente e il suolo. Si hanno a disposizione tre trasduttori piezoelettrici con le seguenti caratteristiche (Resistenza e capacità equivalente del solo trasduttore Rt e Ct, costante piezoelettrica k e frequenza di risonanza 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟): Piezo 1: 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 1 𝐺𝐺𝛺𝛺 𝐶𝐶𝑅𝑅 = 500 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘 = 2.8 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑁𝑁 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟= 5𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 Piezo 2: 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 5 𝐺𝐺𝛺𝛺 𝐶𝐶𝑅𝑅 = 1 𝑛𝑛𝑝𝑝 𝑘𝑘 = 2.4 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑁𝑁 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟= 1𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 Piezo 3: 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 10 𝐺𝐺𝛺𝛺 𝐶𝐶𝑅𝑅 = 400 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑘𝑘 = 2.3 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑁𝑁 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟= 1𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 1) Si scelga il trasduttore piezoelettrico che garantisca una sensitività (considerando il solo trasduttore) superiore a 0.005 𝑉𝑉/𝑁𝑁 e una banda passante che contiene la banda utile del segnale [0.05-500] Hz. 2) Il segnale in uscita al trasduttore è quindi collegato ad un amplificatore in configurazione non invertente come mostrato in Figura 1. L’OPAMP è caratterizzato da una resistenza in ingresso 𝑅𝑅𝑅𝑅 = 100 𝐺𝐺𝛺𝛺 e una capacità Ca trascurabile . Si consideri inoltre una capacità dovuta ai cavi di 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 60𝑝𝑝𝑝𝑝. i) Disegnare e dimensionare il circuito equivalente formato dal sensore e dall’amplificatore. ii) Calcolare la funzione di trasferimento 𝑝𝑝𝐹𝐹𝐹𝐹(𝑠𝑠) = 𝑉𝑉𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜,1(𝑟𝑟) 𝐹𝐹(𝑟𝑟) , la frequenza del polo del circuito, considerando il comportamento in bassa frequenza ( 𝑓𝑓 << 𝑓𝑓𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟 ).…