2 Appello 3 Febbraio 2021 1

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Secondo Appello corso "Onde Elettromagnetiche e Mezzi Trasmissivi" Prof. F. Morichetti 3 Febbraio 2021 Esercizio 1 (12 punti) Una linea di trasmissione senza perdite avente capacità per unità di lunghezza C = 100 pF/m termina nel punto z = 0 su un carico ignoto ZL. In questo punto ( z = 0), l'onda di tensione progressiva e regressiva hanno il seguente andamento temporale v+(0,t ) = 2 cos(ω0t) [V] , v −(0,t ) = 2 cos ( ω0t− π 2 ) [V] dove ω0 = 628 [Mrad/s]. Sapendo che la velocità di fase lungo la linea è vf = 2· 108 [m/s]: 1. (4 punti) scrivere l'espressione (numerica) della funzione d'onda della tensione totale lungo la linea nel dominio dei fasori, cioé V (z) =V +(z) +V −(z) =V + 0 e−jβz +V − 0 e+jβz ; 2. (3 punti) calcolare il coe ciente di ri essione sul carico ΓL e l'impedenza del carico ZL; 3. (3 punti) trovare la posizione e il valore dei massimi del modulo della tensione totale |V (z)| lungo la linea; 4. (2 punti) dire se e come è possibile adattare il carico ZL; ZL = ? 0 z[m] C = 100 pF/m vf = 2∙ 108 m/s 𝑣+ 0, 𝑡 = 2 cos(𝜔0𝑡) 𝑣− 0, 𝑡 = 2 cos(𝜔0𝑡 − 𝜋/2) 𝑉+ 𝑧 𝑉− 𝑧 1 Esercizio 2 (12 punti) Un sistema di rilevazione di ostacoli per veicoli a guida autonoma è equipaggiato con un trasmettitore che opera alla frequenza f0 = 30 GHz, alimentato con una potenza Pt = 10 dBm. L'antenna, avente un guadagno G = 23 dB e rendimento ξ = 0.8, è utilizzata anche per ricevere il segnale ri esso dall'ostacolo verso il veicolo. Ad una distanza L = 10 m è presente un multistrato costituito da un dielettrico ideale ( εr1 = 4) di spessore d = 5 cm seguito da un semispazio ( εr2 = 9, conducibilità elettrica σ = 0.1 S/m) di spessore in nito. 1. (6 punti) Assumendo che l'antenna sia orientata nella direzione della normale all'ostacolo, scrivere la funzione d'onda vettoriale nel dominio…