2 Mappe di Karnaugh

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2 Minimizzazione di espressioni logiche con le mappe di Kar- naugh 2.1 Esercizi con soluzione Esercizio 2.1 -Data la seguente funzioneFdefinita attraverso il suoONset: ONset={m3,m4,m6,m7,m12,m13,m14} Calcolare: 1. L’espressione logica SOMMA DI PRODOTTI (prima forma canonica) 2. Implicanti primi 3. Implicanti primi essenziali 4. Copertura minima 5. Dire se la copertura minima trovata ` e unica 6. Se la copertura minima trovata non ` e unica, calcolare un’altra copertura minima Soluzione La tabella dei mintermini ` e: abcd m3 0011 m4 0100 m6 0110 m7 0111 m121100 m131101 m141110 1.F(a,b,c,d)=a’b’cd+a’bc’d’+a’bcd’+a’bcd+abc’d’+abc’d+abcd’ 00 01 11 10 00 01 11 10 cdab 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 7 2. Implicanti primi:a’cd, a’bc, bd’, abc’ 3. Implicanti primi essenziali:a’cd, bd’, abc’ 4. Copertura minima:a’cd+bd’+abc’ 5. Dire se la copertura minima trovata ` e unica:SI Esercizio 2.2 -Si consideri la seguente funzioneFdefinita attraverso il suoONset: ONset={m0,m1,m2,m8,m10,m12,m14} Facendo uso della sua mappa di Karnaugh, calcolare: 1. Implicanti primi 2. Implicanti primi essenziali 3. Copertura minima 4. Dire se la copertura minima trovata ` e unica 5. Se la copertura minima trovata non ` e unica,calcolare un’altra copertura minima Soluzione La mappa di Karnaugh vale: abcd 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 00 01 11 11 00 01 11 10 1. Implicanti primi:a’b’c’,b’d’,ad’ 2. Implicanti primi essenziali:a’b’c’,b’d’,ad’ 3. Copertura minima:a’b’c’+b’d’+ad’ 4. Dire se la copertura minima trovata ` e unica:SI 8 5. Se la copertura minima trovata non ` e unica,calcolare un’altra copertura minima: / Esercizio 2.3 -Si consideri la seguente funzionefdefinita attraverso il suoONset: ONset={m0,m2,m6,m7,m15} Facendo uso della sua mappa di Karnaugh, calcolare: 1. Implicanti primi 2. Implicanti…