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APPELLO STATICA 21 FEBBRAIO 2014 1) Statica (15 punti) Nella struttura della Figura il corpo (2) è l’asta BEHFG in cui la parte HFG è un quarto di circonferenza di raggio b; F si trova a metà dell’arco. Tutto il corpo (2) si trova nel piano z = b. In A vi è un vincolo manicotto (a terra) che permette solo la traslazione lungo x e la rotazione attorno allo stesso asse. Le cerniere L e D sono a terra. Le cerniere B, E, H, F non spezzano i corpi. Sul corpo (2) è esercitata la coppia esterna C = Qb (2ex - ey - 2ez); sulla cerniera in B è esercitata la forza FB = Q (-ex + 2ey - 2ez). La densità per unità di lunghezza dei corpi (1) e (2) è pari a ρ. Le bielle non sono pesanti. Calcolare la posizione del baricentro della STRUTTURA co mposta da i corpi (1) e (2) (rispondere correttamente a questa domanda è NECESSARIO per il superamento dell’esame). SENZA CONSIDERARE IL PESO DEI CORPI, ma solo le azioni C e FB, calcolare le reazioni vincolari a terra, le azioni nelle bielle e le forze trasmesse dalla cerniera B ai corpi. 2) Cinematica e PPV (15 punti) Senza usare i risultati dell’esercizio precedente, calcolare l’azione esercitata da CE su (1) tramite il principio delle potenze virtuali. SOLUZIONE 1) Baricentro (vincolo) L’origine del sistema di riferimento è posizionata in B. CORPO DENSITA’ /Lughezza LUNG./SUP. Massa: jm j Gx j Gy j Gz Asta AB U 2b 2bU 0 2 b 2 b Asta EB U b bU 0 2 b 0 Asta BC U b bU 0 0 2 b Asta EH U b bU 2 b b 0 Asta HFG U 2 bS 2 bSU 2bbS 2b S 0 La massa totale della struttura è: 23 2TOTMb SU§·  ¨¸©¹ 2 322 22 623 2 jj Gj G TOT bbbb bxm xb M b SUU SS S SU §·¨¸˜ ©¹ §· ¨¸©¹ ¦ 3 22 6Gxb S S   22 2522 2 22 623 2 jj Gj G TOT bb bbbb b bym yb M b SUUU U S S SU  ˜  §· ¨¸©¹ ¦ 25 22 6Gyb S   2 1222 22 623 2 jj Gj G TOT bbbbzm zb M b UU S SU…