20 02 17

Pagina 1

POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi 20-02-2017 Valutazione: Per poter superare l’esame è necessario ottenere almeno 12 punti nella parte di esercizi (esercizio 1 + esercizio 2) e almeno 6 punti nelle domande teoriche (domanda 1 + domanda 2) Esercizio 1 (9 punti) Si considerino i serbatoi (entrambi di profondità L) indicati in figura, collegati tramite un foro circolare sulla parete condivisa, nel quale è inserito un tappo sfe rico di raggio R, libero di traslare orizzontalment e. Nel serbatoio di sinistra è presente un setto, OA, incernierato nel punto O. Sono noti la geometria della figura (L, R, h, α) e i pesi specifici γ1 e γ2 dei due fluidi. Determinare il peso P del setto OA affinché il sistema sia in equilibrio. N.B. il tappo sferico è libero di scorrere senza at trito; il fluido di peso specifico γ1 e il gas nel serbatoio di sinistra NON sono a contatto tra loro. Esercizio 2 (9 punti) Si consideri il sistema in figura composto da un serbatoio a pelo libero e uno in pressione, entrambi di volume finito. Il fluido scorre in condizioni di moto permanente. Sono noti: la geometria dell’impianto e le scabrezze delle condotte (/uni2113, Di, L i, r i, i = 1,2,3, D U), le quote z1 e z U, il rendimento della turbina ηT, l’indicazione ∆ del manometro differenziale e le caratteristiche del fluido γ, µ. TRACCIARE: le linee dei carichi totali e piezometriche. DETERMINARE: la portata Q in che alimenta il serbatoio di destra; le altre portate circolanti nel sistema; la pressione misurata dal manometro metallico n e il suo segno; la potenza utile WT prodotta dalla turbina. Domanda 1 (6 punti) Disegnare e spiegare in dettaglio l’abaco di Moody Domanda 2 (6 punti) Ricavare la soluzione analitica delle equazioni di Navier Stokes per il flusso piano di Poiseuille…