2023 07 05 testosoluzione

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Meccanica Applicata Alle Macchine Allievi meccanici AA. 2022 - 2023 prova del 5 luglio 2023 Problema 1.1 Il sistema rappresentato in figura, posto nel piano verticale, è costituito da un ’asta OB omogenea di lunghezza 2L incernierata al l’estremo O a terra. Nel suo punto medio A è incernierata l’asta AC di lunghezza L il cui estremo C è incernierato al centro di un disco di raggio R che rotola senza strisciare sulla guida orizzontale . Sul disco si avvolge , in un cavo inestensibi le al cui estremo è collegata una molla di rigidezza k. L’elemento elastico è a riposo quando l’inclinazione dell’asta OB è = 0°. k B O C A F R 2L L piano verticale m G Determinare con il “Principio dei Lavori Virtuali” il valore della forza F verticale applicata all’estremo dell’asta OB in grado di mantenere l’equilibrio del sistema in corrispondenza dell’angolo = 30° trascurando tutte le forze peso ad eccezione dell’asta OB con baricentro G e massa m. Dati: L = 0.5 m R = 0.1 m k = 100 N/m m = 10 kg Problema 1.2 Quattro aste omogenee ciascuna di lunghezza L e massa m costituiscono un telaio rigido. Esse sono disposte secondo i lati di un quadrato d i lato L. Determinare il momento d’inerzia J (dell’intero sistema) rispetto alla cerniera O. Dati: L = 0.5 m m = 10 kg O m, L m, L m, L m, L Problema 1.3 In figura è riportato lo schema di un impianto di ascensore con cabi na di massa m c, massa persone trasportate m p e contrappeso m q con schema cinematico riportato in figura. La puleggia di sollevamento di raggio R è azionata da un sistema riduttore - motore elettrico trifase con curva caratteristica C m - m riportata in figura. Sull’albero motore è installato oltre al momento d’inerzia J m del rotore un volano di momento d’inerzia Jv. Suggerimento: per la determinazione del verso del flusso di…