2023 09 01 testosoluzione

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Meccanica Applicata Alle Macchine Allievi meccanici AA. 2022 - 2023 prova del 1 settembre 2023 Problema 1.1 Il sistema rappresentato in figura, posto nel piano verticale, è composto dal corpo 1 costituito da due settori circolari di centri C 1 e C 2 e raggi R 1 ed R 2 raccordati fra loro, ed incernierato a terra in C 1. Sul settore angolare di centro C 2 si avvolge una fune collegata ad un elemento elastico di rigidezza k, mentre sull’altro settore circolare si ha contatto in E di puro rotolamento col co rpo 2 costituito da un disco di raggio r il cui centro O è montato su un carrello che scorre sulla guida . La forza F nota, applicata in O garantisce il contatto fra i due corpi. Sul disco si avvolge un cavo inestensibi le al cui estremo è collegata una massa M. L’elemento elastico è a riposo quando = 0°. piano verticale k R1 R2 L/2 C2 C1 F O r M L/2 G m E Determinare con il “ Principio dei Lavori Virtuali ” il valore della massa M in grado di mantenere l’equilibrio del sistema in corrispondenza dell’angolo = 30° e considerando inoltre la forza peso del corpo 1. Dati: L = 0.6 m R 1 = 0.2 m R 2 = 0.1 m k = 200 N/m m = 10 kg r = 0.15 m F = 100 N Problema 1.2 In figura è riportato lo schema di un sistema meccanico costituito da una lamina di massa M che scorre sul piano in presenza di attrito dinamico di coefficiente fd1. Una seconda lamina, di massa m, è appoggiata da una parte su due rulli di raggio r premuti fra loro dalla forza P nota e dall’altra appoggiata sul carrello D che scorre sulla guida . Supponendo di poter trascurare la forza peso mg e considerando piano verticale P F r rfd1 fa, fd, fv C1 C2 M m E1 E2 A B Dfa, fd, fv la resistenza al rotolamento con coefficiente f v, dovuta alla deformazione plastica della lamina da parte dei rulli, determinare la forza F…