2024 01 29 testosoluzione

Pagina 1

Meccanica Applicata Alle Macchine Allievi meccanici AA. 2022 - 2023 prova del 29 gennaio 2024 Problema 1.1 Il sistema rappresentato in figura, posto nel piano verticale, è costituito d a un disco di massa m d, momento d’inerzia Jd e raggio R che rotola senza strisciare sul piano orizzontale . L’asta AB di massa m omogenea di baricentro G e lunghezza L scorre sulla guida verticale mediante il pattino in A. L ’asta CB di massa trascurabile , di lunghezza L, è incernierata nel centro C del disco e all’estremo B dell’altra asta. k B C A R L piano verticale m GL M Jd, md E Sul centro del disco è collegato un elemento elastico di rigidezza k a riposo quando l’inclinazione dell’asta CB è = 0° Determinare con il “ Principio dei Lavori Virtuali ” il valore della coppia M applicata al disco in grado di mantenere l’equilibrio del sistema in corrispondenza dell’angolo = 30°. Dati: L = 0.5 m R = 0.1 m k = 1000 N/m m = 5 kg md = 5 kg Jd = 1 kgm2 Problema 1.2 Il sistema, qui a fianco rappresentato, è composto da un disco di raggio R il cui centro O è incernierato a terra e sta ruotando con velocità ed accelerazione angolare  . Sul disco è ricavata una guida circolare di centro O su cui scorre il punto P con veloc ità di scorrimento vs costante in modulo, rispetto alla guida . Determinare il modulo dell’accelerazione assoluta del punto P. Dati: R = 0.8 m r = 0.5 m = 4 rad/s  = 30 rad/s2 vr = 6 m/s O P R vs r . Problema 1.3 In figura è riportato lo schema di un impianto di ascensore con cabina di massa Mc, massa persone trasportate Mp e contrappeso Mq con schema cinematico riportato in figura. La puleggia di sollevamento di raggio R è azionata da un sistema riduttore - motore elettrico trifase con curva caratteristica C m - m riportata in figura. Sull’albero del riduttore è…