2024 06 06 PAC

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Esame: 6 Giugno 2024 NB: Riportare sulla soluzione NOME, COGNOME E NUMERO DI MATRICOLA Esercizio 1. Si consideri il sistema in figura composto da due elementi strutturali che compongono un sistema di travi a sbalzo. Si ha una trave di alluminio (E 2 = 72000MPa) vincolata alla sua estremità destra nel punto 3 con un incastro. Essa possiede lunghezza L 2 = 120mm e la sua sezione è circolare di raggio 15mm. La trave connessa tramite il punto 2 possiede una sezione circolare cava con raggi esterno e interno rispettivamente di 12mm e 10mm. Quest’ultima è fatta di una diversa lega di alluminio ((E 1 = 72000MPa) e ha lunghezza L 1 = 140mm. Nel punto 1 viene applicata una forza P=20kN diretta come riportato in figura. Si richiede di: 1. Scrivere la matrice di rigidezza dell’intero sistema. 2. Determinare gli spostamenti nei nodi. 3. Determinare le reazioni vincolari. 4. Determinare la forza scambiata da ogni elemento strutturale. 5. Calcolare l’energia potenziale elastica conservata nel sistema in condizione di equilibrio. 6. Si sostituisca il sistema di molle in serie con una molla di rigidezza equivalente k eq che ha per estremi i punti 1 e 3. La forzante P rimane applicata in 1. Quanto deve valere la sua rigidezza affinché si abbia lo stesso spostamento precedentemente calcolato in u 1?