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Principi di Ingegneria Elettrica - Gestionali Zich, 21 giugno 2017 Recupero I Prova in itinere, Tempo: 50 minuti Risolvere riportando i passaggi principali e le soluzioni numeriche. Cognome Nome Matricola Posizione Voto 1 Scrivere la matrice [G] ed il vettore I risolventi il metodo dei nodi per la rete riportata in figura. 10Ω 20V 1 10Ω 2 7Ω 13Ω 3 3A 20Ω 5Ω 15V 4 2A 5Ω 7Ω G = I = G = 1 10 0 0 0 0 1 10 + 1 20 + 1 7 -1/20 -1/7 0 -1/20 1 20 + 1 20 + 1 5 -1/5 0 -1/7 -1/5 1/7+1/5 I = 20 10 + 2− 3 3 15 5 − 15 5 − 2 2 Dato il circuito in figura, diagrammare la differenza di potenziale vC(t), calcolare le costanti di tempo τ1, τ2, il valore della tensione vC(t = t0), il valore della tensione limite del primo transitorio vC(∞1) e la tensione limite per il secondo transitorio vC(∞2). R E t1 CVC 2E R R t0 R = 30Ω; C = 0, 1F ; E = 15V t0 = 0s t1 = 3s t0 t1 VC Risposte: τ1 = τ2 = vC(t0) = vC(∞1) = vC(∞2) = Il circuito a 0 − e’: RE VC 2E RR Quindi vC(t0) vC(t0) =E = 15V (1) Il circuito all’infinito del primo transitorio e’: RE VC 2E RR Quindi vC(∞1) vC(∞1) = E R− 2E R 1 R + 1 R + 1 R =−E 3 =−5V (2) La resistenza equivalente di questo circuito e’: Req1 =R//R//R = R 3 = 10Ω (3) Da cui: τ1 =C·Req1 = 1s (4) Il circuito all’infinito del secondo transitorio e’: RE VC 2E RR Quindi vC(∞2) vC(∞2) =−2E 2 =−15V (5) La resistenza equivalente di questo circuito e’: Req2 =R//R = R 2 = 15Ω (6) Da cui: τ1 =C·Req2 = 1.5s (7) 3 Dato il circuito in figura, calcolare la corrente che scorre inR1, la tensioneVout e la potenza generata da E (PE). − + R1 IR1 Rf VoutR2 E R1 = 10Ω; R2 = 15Ω; Rf = 5Ω; E = 3V Risposte: IR1 = Vout = PE = Sapendo che la corrente i− e’ nulla, la potenza generata da E e’ nulla: PE = 0W La corrente che scorre in R1 si calcola come: IR1 =−E R1 =−0, 3A (8) La differenza di potenziale Vout…