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I1 E2 R2 R1 δ N2 E1 R2 R1 N1 δδ Afe µFe = ∞ Fig. 3. I R1 R2 R3 C V R2 i(t) R2 S Fig. 1. R1 R2 R3 R1 CL Li1(t) i2(t) v(t) Fig. 2. 1) Il circuito di Fig. 1, con ingressi stazionari , è così assegnato: V = 30 V I = 20 A R1 = 10 Ω R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω C = 10 µF L’interruttore S è chiuso da un tempo infinito. Determinare, all’apertura dell’interruttore (avvenuta all’istante t = 0): • Il transitorio, tra t = 0- e t = +∞, della variabile di stato e della corrente i(t). • Si rappresentino qualitativamente nel tempo le variabili di cui al punto precedente. 2) Il circuito in regime alternato sinusoidale di Fig. 2 è così assegnato: f =50 Hz v(t) = √2 ∙ 100 ∙ sin (2𝜋𝑓 ∙ 𝑡 + 𝜋 3) i2(t) = √2 ∙ 20 ∙ sin (2𝜋𝑓 ∙ 𝑡 − 𝜋 6) R1 = 10 Ω R2 = 5 Ω R3 = 5 Ω C = 120 µF L = 10 mH Determinare: • L’andamento, nel dominio del tempo, della corrente i1(t). • La potenza complessa generata da v(t) e le sue componenti discutendone il segno. 3) La rete di Fig. 3 alimentata in regime stazionario è così assegnata: E1 = 20 V E2 = 10 V I1 = 5 A R1 = 4 Ω R2 = 6 Ω Afe = 10 cm2 δ = 3 mm N1 = 250 N2 =200 µ0 = 4⋅π⋅10 -7 H/m µFe = ∞ H/m Determinare: • I coefficienti di auto e mutua induttanza. • L’energia accumulata nel circuito. Esame di PRINCIPI DI SISTEMI ELETTRICI SEDE DI MILANO Appello del 23 Settembre 2014 4) Il Trasformatore A partire dal modello di Steinmetz del trasformatore (con riferimento a 2 avvolgimenti): a. Rappresentare il modello completo del trasformatore comprensivo degli elementi resistivi: descrivere tutti gli elementi presenti nel circuito. b. Modelli ridotti: dalla rete a completa (detta a T) alle reti ridotte (dette a Γ) definendo gli elementi circuitali serie e derivati e il legame con quelli della rete completa; c. Illustrare le prove a vuoto ed in corto circuito e la conseguente…